evoluția unui sistem

sistemul nostru numeric propriu, compus din cele zece simboluri {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} se numește sistemul hindus-arab. Acesta este un sistem de bază-zece (zecimal), deoarece valorile locului cresc cu puteri de zece. Mai mult, acest sistem este pozițional, ceea ce înseamnă că poziția unui simbol poartă valoarea acelui simbol în cadrul numărului., De exemplu, poziția simbolului 3 în numărul 435,681 îi conferă o valoare mult mai mare decât valoarea simbolului 8 în același număr. Vom explora sistemele de bază mai detaliat mai târziu. Dezvoltarea acestor zece simboluri și utilizarea lor într-un Sistem pozițional vine la noi în primul rând din India.

abia în secolul al XV-lea simbolurile cu care suntem familiarizați astăzi s-au format pentru prima dată în Europa. Cu toate acestea, istoria acestor numere și dezvoltarea lor datează de sute de ani., O sursă importantă de informații pe această temă este scriitorul al-Biruni, a cărui imagine este prezentată aici. Al-Biruni, care s-a născut în Uzbekistanul modern, a vizitat India în mai multe rânduri și a făcut comentarii cu privire la sistemul de numere indiene. Când ne uităm la originile numerele care al-Biruni a întâlnit, trebuie să mergem înapoi la secolul al iii-lea B. C. E. pentru a explora originile lor. Atunci au fost folosite cifrele Brahmi.numerele Brahmi erau mai complicate decât cele folosite în sistemul nostru modern., Aveau simboluri separate pentru numerele de la 1 la 9, precum și simboluri distincte pentru 10, 100, 1000,…, de asemenea pentru 20, 30, 40, … și altele pentru 200, 300, 400, …, 900. Simbolurile Brahmi pentru 1, 2 și 3 sunt prezentate mai jos.

Aceste cifre s-au folosit tot drumul până la al 4-lea C. E., cu variații în timp și locație geografică. De exemplu, în secolul I E. N.,, un set special de Brahmi cifre a luat următoarea formă:

De la al 4-lea pe, puteți urmări de fapt mai multe căi diferite care Brahmi cifre luat pentru a ajunge la diferite puncte și încarnări. Una dintre aceste căi a dus la sistemul nostru numeric actual, și a trecut prin ceea ce se numesc numeralele Gupta. Cifrele Gupta au fost proeminente într-o perioadă condusă de dinastia Gupta și s-au răspândit în tot acest imperiu, deoarece au cucerit terenuri în timpul secolelor 4th-6th., Au următoarea formă:

Cum numărul lor Gupta formularul este deschis pentru dezbateri considerabile. Au fost oferite multe ipoteze posibile, dintre care majoritatea se reduc la două tipuri de bază. Primul tip de ipoteză afirmă că cifrele provin din literele inițiale ale numelor numerelor. Acest lucru nu este neobișnuit…cifrele grecești s-au dezvoltat în acest mod. Al doilea tip de ipoteză afirmă că acestea au fost derivate dintr-un sistem de numere anterioare. Cu toate acestea, există și alte ipoteze care sunt oferite, dintre care una este cercetătorul Ifrah., Teoria sa este că au existat inițial nouă cifre, fiecare reprezentată de un număr corespunzător de linii verticale. O posibilitate este aceasta:

deoarece aceste simboluri ar fi luat mult timp pentru a scrie, în cele din urmă au evoluat în simboluri cursive care ar putea fi scrise mai repede. Dacă le comparăm cu cifrele Gupta de mai sus, putem încerca să vedem cum ar fi putut avea loc acel proces evolutiv, dar imaginația noastră ar fi cam tot de ce ar trebui să depindem, deoarece nu știm exact cum s-a desfășurat procesul.,

Gupta cifre în cele din urmă a evoluat într-o altă formă de cifre numit Nagari cifre, iar acestea au continuat să evolueze până în secolul al 11-lea, în timp ce ei arata ca aceasta:

Rețineți că de această dată, simbolul pentru 0 a apărut! Mayașii din America aveau un simbol pentru zero cu mult înainte de aceasta, după cum vom vedea mai târziu în Capitol.aceste cifre au fost adoptate de arabi, cel mai probabil în secolul al VIII-lea în timpul incursiunilor islamice în partea de nord a Indiei., Se crede că arabii au contribuit la răspândirea lor în alte părți ale lumii, inclusiv în Spania (vezi mai jos).

Alte exemple de variații de până la secolul al xi-lea include:

Devangari, al viii-lea:

Vest Arabe Gobar, al x-lea:

Spania, 976 B. C. E.:

în cele din Urmă, unul mai grafic arată diverse forme de aceste cifre ca ei au dezvoltat și în cele din urmă convergente la al 15-lea în Europa.