L’evoluzione di un sistema

Il nostro sistema numerico, composto dai dieci simboli {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} è chiamato sistema Hindu-arabo. Questo è un sistema base-dieci (decimale) poiché i valori dei luoghi aumentano di potenze di dieci. Inoltre, questo sistema è posizionale, il che significa che la posizione di un simbolo ha influenza sul valore di quel simbolo all’interno del numero., Ad esempio, la posizione del simbolo 3 nel numero 435,681 gli conferisce un valore molto maggiore del valore del simbolo 8 nello stesso numero. Esploreremo i sistemi di base più a fondo in seguito. Lo sviluppo di questi dieci simboli e il loro uso in un sistema posizionale ci arriva principalmente dall’India.

Non è stato fino al 15 ° secolo che i simboli che conosciamo oggi hanno preso forma in Europa. Tuttavia, la storia di questi numeri e del loro sviluppo risale a centinaia di anni fa., Un’importante fonte di informazioni su questo argomento è lo scrittore al-Biruni, la cui immagine è mostrata qui. Al-Biruni, nato nell’Uzbekistan moderno, aveva visitato l’India in diverse occasioni e fatto commenti sul sistema numerico indiano. Quando osserviamo le origini dei numeri incontrati da al-Biruni, dobbiamo risalire al III secolo a.E. V. per esplorarne le origini. È allora che venivano usati i numeri Brahmi.

I numeri di Brahmi erano più complicati di quelli usati nel nostro sistema moderno., Avevano simboli separati per i numeri da 1 a 9, così come simboli distinti per 10, 100, 1000,…, anche per 20, 30, 40,… e altri per 200, 300, 400, …, 900. I simboli Brahmi per 1, 2 e 3 sono mostrati di seguito.

Questi numeri furono usati fino al iv secolo E. V., con variazioni nel tempo e nella posizione geografica. Per esempio, nel I secolo E. V.,, un particolare insieme di numeri Brahmi ha assunto la seguente forma:

Dal 4 ° secolo in poi, puoi effettivamente tracciare diversi percorsi che i numeri Brahmi hanno preso per arrivare a diversi punti e incarnazioni. Uno di questi percorsi ha portato al nostro attuale sistema numerico e ha attraversato quelli che sono chiamati numeri Gupta. I numeri Gupta erano di primo piano nel corso di un periodo governato dalla dinastia Gupta e sono stati diffusi in tutto l ” impero come conquistarono terre durante il 4 ° al 6 ° secolo., Hanno la seguente forma:

Come i numeri sono arrivati alla loro forma Gupta è aperto a un considerevole dibattito. Sono state offerte molte ipotesi possibili, la maggior parte delle quali si riduce a due tipi di base. Il primo tipo di ipotesi afferma che i numeri provenivano dalle lettere iniziali dei nomi dei numeri. Questo non è raro the i numeri greci si sono sviluppati in questo modo. Il secondo tipo di ipotesi afferma che sono stati derivati da alcuni sistemi numerici precedenti. Tuttavia, ci sono altre ipotesi che vengono offerte, una delle quali è dal ricercatore Ifrah., La sua teoria è che in origine c’erano nove numeri, ognuno rappresentato da un numero corrispondente di linee verticali. Una possibilità è questa:

Poiché questi simboli avrebbero impiegato molto tempo per scrivere, alla fine si sono evoluti in simboli corsivi che potrebbero essere scritti più rapidamente. Se confrontiamo questi con i numeri di Gupta sopra, possiamo provare a vedere come quel processo evolutivo potrebbe aver avuto luogo, ma la nostra immaginazione sarebbe quasi tutto ciò su cui dovremmo dipendere dal momento che non sappiamo esattamente come si è svolto il processo.,

I numeri Gupta alla fine si evolsero in un’altra forma di numeri chiamati numeri Nagari, e questi continuarono ad evolversi fino all’xi secolo, momento in cui assomigliavano a questo:

Nota che a questo punto è apparso il simbolo per 0! I Maya nelle Americhe avevano un simbolo per zero molto prima di questo, tuttavia, come vedremo più avanti nel capitolo.

Questi numeri furono adottati dagli arabi, molto probabilmente nell’VIII secolo durante le incursioni islamiche nella parte settentrionale dell’India., Si ritiene che gli arabi siano stati determinanti nel diffonderli in altre parti del mondo, inclusa la Spagna (vedi sotto).

Altri esempi di variazioni fino all’xi secolo includono:

Devangari, ottavo secolo:

West Arabi Gobar, decimo secolo:

la Spagna, 976 a. C. E.:

Infine, uno più grafico mostra le diverse forme di questi numeri come hanno sviluppato e, infine, convergenti al 15 ° secolo in Europa.