la Prueba de Hipótesis > F-Test
Contenido:

1. ¿Qué es una Prueba de F?
2. pasos generales para una prueba F
3. prueba F para comparar dos varianzas
   • a mano
   • prueba F de dos colas
   • instrucciones de Excel

Ver también: estadística F en Anova/regresión

¿qué es una prueba F?,

una «prueba F»es un término general para cualquier prueba que utilice la distribución F. En la mayoría de los casos, cuando la gente habla de la prueba F, lo que realmente están hablando es la prueba F para comparar dos varianzas. Sin embargo, el estadístico f Se utiliza en una variedad de pruebas que incluyen el análisis de regresión, la prueba de Chow y la prueba de Scheffe (una prueba de Anova post-hoc).

pasos generales para una prueba F

si está ejecutando una prueba F, debe usar Excel, SPSS, Minitab o algún otro tipo de tecnología para ejecutar la prueba. ¿Por qué?, Calcular la prueba F a mano, incluidas las variaciones, es tedioso y requiere mucho tiempo. Por lo tanto, probablemente cometas algunos errores en el camino.

si está ejecutando una prueba F usando tecnología (por ejemplo, una muestra de prueba f dos para variaciones en Excel), los únicos pasos que realmente necesita hacer son los pasos 1 y 4 (que tratan con la hipótesis nula). La tecnología calculará los pasos 2 y 3 para usted.

1. declare la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
2. calcular el valor F., El valor de F Se calcula utilizando la fórmula F = (SSE1-SSE2 / m) / SSE2 / n-k, donde SSE = suma residual de cuadrados, m = Número de restricciones y k = número de variables independientes.
3. encuentre la estadística F (el valor crítico para esta prueba). La fórmula estadística F es:
   estadística F = varianza de las medias del grupo / media de las varianzas dentro del grupo.puede encontrar la estadística F en la tabla F.
4. apoyar o rechazar la hipótesis nula.,

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prueba F para comparar dos varianzas

una prueba F estadística utiliza una estadística F para comparar dos varianzas, s1 y s2, dividiéndolas. El resultado es siempre un número positivo (porque las varianzas son siempre positivas). La ecuación para comparar dos varianzas con la prueba f es:
F = S21 / S22

Si las varianzas son iguales, la relación de las varianzas será igual a 1. Por ejemplo, si tuviera dos conjuntos de datos con una muestra 1 (varianza de 10) y una muestra 2 (varianza de 10), la relación sería 10/10 = 1.,

siempre prueba que las varianzas de la población son iguales cuando se ejecuta una prueba F. En otras palabras, siempre asumes que las varianzas son iguales a 1. Por lo tanto, su hipótesis nula siempre será que las varianzas son iguales.

suposiciones

se hacen varias suposiciones para la prueba. Su población debe estar aproximadamente distribuida normalmente (es decir, ajustarse a la forma de una curva de campana) para poder utilizar la prueba. Además, las muestras deben ser eventos independientes., Además, debes tener en cuenta algunos puntos importantes:

• la varianza mayor siempre debe ir en el numerador (el número superior) para forzar la prueba en una prueba de cola derecha. Las pruebas de cola derecha son más fáciles de calcular.
• Para pruebas de dos colas, divida alfa por 2 antes de encontrar el valor crítico correcto.
• si se le dan desviaciones estándar, deben ser cuadradas para obtener las varianzas.
• Si sus grados de libertad no aparecen en la tabla F, utilice el valor crítico más grande. Esto ayuda a evitar la posibilidad de errores de Tipo I.,

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F prueba para comparar dos variaciones a mano: pasos

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Advertencia: las pruebas F pueden ser realmente tediosas de calcular a mano, especialmente si tiene que calcular las varianzas. Es mucho mejor usar tecnología (como Excel — ver más abajo).

Estos son los pasos generales a seguir. Desplácese hacia abajo para ver un ejemplo específico (vea el video debajo de los pasos).

Paso 1: si se le dan desviaciones estándar, vaya al paso 2. Si se le dan variaciones para comparar, vaya al paso 3.,

Paso 3: Tome la varianza más grande y divídala por la varianza más pequeña para obtener el valor f. Por ejemplo, si sus dos varianzas fueron s1 = 2.5 y s2 = 9.4, divida 9.4 / 2.5 = 3.76.¿por qué? Colocar la varianza más grande en la parte superior forzará la prueba F en una prueba de cola derecha, que es mucho más fácil de calcular que una prueba de cola izquierda.

Paso 4: Encuentra tus grados de libertad. Grados de libertad es el tamaño de la muestra menos 1. Como tienes dos muestras (varianza 1 y varianza 2), tendrás dos grados de libertad: uno para el numerador y otro para el denominador.,

Paso 5: mire el valor f que calculó en El Paso 3 en la tabla F. Tenga en cuenta que hay varias tablas, por lo que tendrá que localizar la tabla correcta para su nivel alfa. ¿No está seguro de cómo leer una tabla f? Leer ¿Qué es una mesa f?.

Paso 6: Compare su valor calculado (Paso 3) con el valor de la tabla f en el paso 5. Si el valor de la tabla f es menor que el valor calculado, puede rechazar la hipótesis nula.

Eso es todo!
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prueba F de dos colas

la diferencia entre ejecutar una prueba de F de una o dos colas es que el nivel alfa debe reducirse a la mitad para dos pruebas de F de cola. Por ejemplo, en lugar de trabajar en α = 0.05, se utiliza α = 0.025; en lugar de trabajar en α = 0.01, se utiliza α = 0.005.

con una prueba F de dos colas, solo desea saber si las varianzas no son iguales entre sí. En notación:
Ha = σ21 ≠ σ2 2

Paso 1: escriba sus declaraciones de hipótesis:
Ho: no hay diferencia en las varianzas.Ha: diferencia en las variaciones.

Paso 2: Calcula tu valor crítico de F., Ponga la varianza más alta como el numerador y la varianza más baja como el denominador:
F estadística = varianza 1/ varianza 2 = 109.63 / 65.99 = 1.66

Paso 3: Calcular los grados de libertad:
Los grados de libertad en la tabla serán el tamaño de la muestra -1, por lo que:
La Muestra 1 tiene 40 df (el numerador).la muestra 2 tiene 20 df (el denominador).

Paso 4: Elige un nivel alfa. No se indicó ningún alfa en la pregunta, así que use 0.05 (el estándar «ir a» en las estadísticas). Esto necesita ser reducido a la mitad para la prueba de dos colas, así que use 0.025.,

Paso 5: Buscar el Valor F crítico mediante la F de la Tabla. Hay varias tablas, así que asegúrese de mirar en el Alfa = .025 mesa. F crítico (40,20) a Alfa (0,025) = 2,287.

Paso 6: Compare su valor calculado (Paso 2) con el valor de su tabla (Paso 5). Si su valor calculado es mayor que el valor de la tabla, puede rechazar la hipótesis nula:
F Valor calculado: 1.66
F valor de la tabla: 2.287.
1.66 < 2 .287.,
así que no podemos rechazar la hipótesis nula.
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F-Test para comparar dos variaciones en Excel

vea el video o lea los pasos a continuación:

F-prueba de dos muestras para variaciones Excel 2013: pasos

Paso 1: Haga clic en la pestaña» Datos «y luego haga clic en» Análisis de datos.»
Paso 2: Haga clic en «F prueba dos muestras para variaciones»y luego haga clic en» OK.,»
Paso 3: Haga clic en el cuadro Rango Variable 1 y luego escriba la ubicación para su primer conjunto de datos. Por ejemplo, si escribió sus datos en las celdas A1 a A10, escriba «A1:A10» En ese cuadro.
Paso 4: Haga clic en el cuadro Variable 2 y luego escriba la ubicación para su segundo conjunto de datos. Por ejemplo, si escribió sus datos en las celdas B1 a B10, escriba «B1:B10» en ese cuadro.
Paso 5: Haga clic en el cuadro «Etiquetas» si sus datos tienen encabezados de columna.
Paso 6: elige un nivel alfa. En la mayoría de los casos, un nivel alfa de 0.05 suele estar bien.
Paso 7: Seleccione una ubicación para su salida., Por ejemplo, haga clic en el botón de opción «nueva hoja de trabajo».paso 8: Haga clic en » OK.»
Paso 9: leer los resultados. Si su valor f es mayor que su valor crítico de F, rechace la hipótesis nula ya que sus dos poblaciones tienen varianzas desiguales.

advertencia: Excel tiene una pequeña » peculiaridad.»Asegúrese de que la varianza 1 es mayor que la varianza 2. Si no lo es, cambie sus datos de entrada (es decir, haga la entrada 1 » B «y la entrada 2″A»). De lo contrario, Excel calculará un valor F incorrecto., Esto se debe a que la varianza es una relación de varianza 1 / varianza 2, y Excel no puede averiguar qué conjunto de datos se establece 1 y conjunto 2 sin que se lo diga explícitamente.

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Arcediano, T. (1994). Correlation and Regression Analysis: A Historian’s Guide (en inglés). Univ Of Wisconsin Press.

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