le Test d’Hypothèse > Test-F
Contenu:

1. qu’est Ce qu’un Test F?
2. les Étapes Générales pour un Test F
3. Test F pour Comparer Deux Variances
   • main
   • Deux-tailed test F
   • Excel instructions

Voir aussi: F Statistique par ANOVA/Régression

qu’est Ce qu’un Test F?,

Un « Test F” est un terme fourre-tout pour tout test qui utilise la distribution F. Dans la plupart des cas, lorsque les gens parlent du Test F, ce dont ils parlent réellement est le Test F pour comparer deux Variances. Cependant, la statistique f est utilisée dans une variété de tests, y compris l’analyse de régression, le test de Chow et le Test de Scheffe (un test ANOVA post-hoc).

étapes générales pour un Test F

Si vous exécutez un Test F, vous devez utiliser Excel, SPSS, Minitab ou un autre type de technologie pour exécuter le test. Pourquoi?, Calculer le test F à la main, y compris les variances, est fastidieux et prend du temps. Par conséquent, vous ferez probablement quelques erreurs en cours de route.

Si vous exécutez un Test F à l’aide de la technologie (par exemple, un échantillon F Test two pour les variances dans Excel), les seules étapes que vous devez vraiment faire sont les étapes 1 et 4 (traitant de l’hypothèse nulle). La technologie calculera les étapes 2 et 3 pour vous.

1. l’État de l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative.
2. Calculer la valeur F., La valeur F est calculée en utilisant la formule F = (SSE1-SSE2 / m) / SSE2 / n-k, où SSE = somme résiduelle des carrés, m = Nombre de restrictions et k = nombre de variables indépendantes.
3. Trouver la Statistique F (la valeur critique pour ce test). La formule statistique F est:
   statistique F = variance des moyennes du groupe / moyenne des variances internes au groupe.
   Vous pouvez trouver la statistique F dans la Table F.
4. Supporte ou rejette l’hypothèse nulle.,

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F Test pour comparer deux Variances

Un test statistique F utilise une statistique F pour comparer deux variances, s1 et s2, en les divisant. Le résultat est toujours un nombre positif (car les variances sont toujours positives). L’équation pour comparer deux variances avec le test f est:
F = s21/s22

Si les variances sont égales, le rapport des variances sera égal à 1. Par exemple, si vous aviez deux ensembles de données avec un échantillon 1 (variance de 10) et un échantillon 2 (variance de 10), le rapport serait 10/10 = 1.,

vous testez toujours que les variances de population sont égales lors de l’exécution d’un Test F. En d’autres termes, vous supposez toujours que les variances sont égales à 1. Par conséquent, votre hypothèse nulle sera toujours que les variances sont égales.

les Hypothèses

Plusieurs hypothèses sont formulées pour le test. Votre population doit être approximativement répartie normalement (c.-à-d. correspondre à la forme d’une courbe en cloche) afin d’utiliser le test. De plus, les échantillons doivent être des événements indépendants., De plus, vous voudrez garder à l’esprit quelques points importants:

• la plus grande variance devrait toujours aller dans le numérateur (le nombre supérieur) pour forcer le test dans un test à queue droite. Les tests à queue droite sont plus faciles à calculer.
• pour les tests à deux queues, divisez alpha par 2 avant de trouver la bonne valeur critique.
• si on vous donne des écarts types, ils doivent être au carré pour obtenir les variances.
• Si vos degrés de liberté ne sont pas répertoriés dans le tableau F, utilisez la valeur critique la plus élevée. Cela permet d’éviter la possibilité de l’erreur.,

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F Test pour comparer deux variances à la main: étapes

besoin d’aide pour une question spécifique? Consultez notre page de tutorat!
attention: les tests F peuvent devenir très fastidieux à calculer à la main, surtout si vous devez calculer les variances. Vous êtes beaucoup mieux d’utiliser la technologie (comme Excel — voir ci-dessous).

voici les étapes générales à suivre. Faites défiler vers le bas pour un exemple spécifique (regardez la vidéo sous les étapes).

Étape 1: si des écarts types vous sont donnés, passez à L’Étape 2. Si on vous donne des variances à comparer, passez à L’Étape 3.,

Étape 3: Prenez la plus grande variance et divisez-la par la plus petite variance pour obtenir la valeur F. Par exemple, si vos deux variances étaient s1 = 2.5 et s2 = 9.4, divisez 9.4 / 2.5 = 3.76.
pourquoi? Placer la plus grande variance sur le dessus forcera le test F dans un test à queue droite, ce qui est beaucoup plus facile à calculer qu’un test à queue gauche.

Étape 4: trouvez vos degrés de liberté. Degrés de liberté est la taille de votre échantillon moins 1. Comme vous avez deux échantillons (variance 1 et variance 2), vous aurez deux degrés de liberté: un pour le numérateur et un pour le dénominateur.,

Étape 5: regardez la valeur f que vous avez calculée à L’Étape 3 dans le tableau F. Notez qu’il existe plusieurs tables, vous devrez donc trouver la bonne table pour votre niveau alpha. Vous ne savez pas comment lire une table f? Lire Qu’est-ce qu’une table f?.

Étape 6: Comparez votre valeur calculée (Étape 3) avec la valeur F du tableau à L’Étape 5. Si la valeur de la table f est inférieure à la valeur calculée, vous pouvez rejeter l’hypothèse nulle.

C’est elle!
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Deux de Virginie F-Test

la différence entre l’exécution d’un test F à une ou deux queues est que le niveau alpha doit être réduit de moitié pour les tests F à deux queues. Par exemple, au lieu de travailler à α = 0,05, vous utilisez α = 0.025; au Lieu de travailler à α = 0,01, vous utilisez α = 0.005.

avec un test F à deux queues, vous voulez juste savoir si les variances ne sont pas égales les unes aux autres. En notation:
Ha = σ21 σ σ2 2

Étape 1: Écrivez vos énoncés d’hypothèses:
Ho: aucune différence de variances.
Ha: différence de variances.

Étape 2: Calculez votre valeur critique F., Mettez la variance la plus élevée comme numérateur et la variance la plus basse comme dénominateur:
F Statistic = variance 1/ variance 2 = 109.63 / 65.99 = 1.66

Étape 3: calculer les degrés de liberté:
les degrés de liberté dans le tableau seront la taille de l’échantillon -1, donc:
L’échantillon 1 A 40 df (le numérateur).
L’échantillon 2 a 20 df (le dénominateur).

Étape 4: Choisissez un niveau alpha. Aucun alpha n’a été indiqué dans la question, utilisez donc 0.05 (la norme « aller à” dans les statistiques). Cela doit être réduit de moitié pour le test à deux queues, utilisez donc 0,025.,

Etape 5: Trouver la critique de la Valeur du diaphragme à l’aide de la F de la Table. Il y a plusieurs tables, alors assurez-vous de regarder dans l’alpha = .025 tableau. Critique F (40,20) à alpha (0,025) = 2,287.

Étape 6: Comparez votre valeur calculée (Étape 2) à votre valeur de table (Étape 5). Si votre valeur calculée est supérieure à la valeur de la table, vous pouvez rejeter l’hypothèse nulle:
F valeur calculée: 1.66
F valeur de la table: 2.287.
1.66 < 2 .287.,
Nous ne pouvons donc pas rejeter l’hypothèse nulle.
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F-Test pour comparer deux Variances dans Excel

regardez la vidéo ou lisez les étapes ci-dessous:

F-tester deux échantillons pour les variances Excel 2013: étapes

Étape 1: Cliquez sur L’onglet « Données”, puis cliquez sur « Analyse des données. »
Étape 2: Cliquez sur « F tester deux échantillons pour les variances », puis cliquez sur  » OK., »
Étape 3: Cliquez sur la Variable 1 zone de plage, puis tapez l’emplacement de votre premier ensemble de données. Par exemple, si vous avez tapé vos données dans les cellules A1 à A10, tapez « A1:A10” dans cette zone.
Étape 4: Cliquez sur la Variable 2 boîte, puis tapez l’emplacement pour votre deuxième ensemble de données. Par exemple, si vous avez tapé vos données dans les cellules B1 à B10, tapez « B1:B10” dans cette zone.
Étape 5: Cliquez sur la case” étiquettes  » si vos données ont des en-têtes de colonne.
Étape 6: Choisissez un niveau alpha. Dans la plupart des cas, un niveau alpha de 0,05 est généralement correct.
Étape 7: Sélectionnez un emplacement pour votre sortie., Par exemple, cliquez sur le bouton radio « nouvelle feuille de calcul”.
Étape 8: Cliquez sur  » OK. »
Étape 9: lire les résultats. Si votre valeur f est supérieure à votre valeur critique F, rejetez l’hypothèse nulle car vos deux populations ont des variances inégales.

Avertissement: Excel a une petite bizarrerie. »Assurez-vous que la variance 1 est supérieure à la variance 2. Si ce n’est pas le cas, changez vos données d’entrée (c’est-à-dire faites l’entrée 1 « B” et l’entrée 2 « A”). Sinon, Excel calculera une valeur F incorrecte., En effet, la variance est un rapport de variance 1/variance 2, et Excel ne peut pas déterminer quel ensemble de données est défini 1 et défini 2 sans que vous le disiez explicitement.

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Archidiacre, T. (1994). Analyse de corrélation et de régression: Guide D’un historien. Université du Wisconsin Press.

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