resolver ecuaciones con una Variable en ambos lados

a veces, la cantidad desconocida aparecerá en ambos lados de una ecuación. Aquí es donde las propiedades aprendidas en 5.1 y 5.2 son útiles. Una cantidad con una variable puede ser tratada como una cantidad sin variables a una cantidad con una variable sigue todas las reglas aprendidas en las dos últimas secciones., Por ejemplo, podemos agregar una cantidad con una variable a ambos lados sin cambiar la ecuación o los valores que la hacen verdadera:
15 – x = 4x
15 – x + x = 4x + x
15 + 0x = 5x
15 = 5x
3 = x
x = 3

del mismo modo, podemos restar un término con una variable de ambos lados de la ecuación:

5x = 6 + 2x
5x – 2x = 6 + 2x – 2x
3x = 6 + 0x
3x = 6
x = 2

después de simplificar, el primer paso para resolver una ecuación con una variable en ambos lados es obtener la variable en un lado., Esto se hace invirtiendo la suma o resta de uno de los términos con la variable. En otras palabras, debemos sumar a ambos lados o restar de ambos lados una de las cantidades que contiene la variable. Generalmente es más fácil sumar o restar la cantidad más pequeña de la cantidad más grande, por lo que estamos trabajando con coeficientes positivos, pero de cualquier manera funciona. Una vez que la variable está en un solo lado, podemos proceder usando operaciones inversas, como en 4.1 y 4.2.

Ejemplo 1., Resuelva para x: 3x + 2x = 12 – x

• Simplificar: 5x = 12 – x Get la variable en un lado:
  • 5x + x = 12 – x + x 6x = 12
• Resolver mediante operaciones temporales de:
  • =
  • x = 2
• Comprobar: 3(2) + 2(2) = 12 – 2 ? Sí!

Ejemplo 2. Resolver para y: 5y – 3 = 3y + 5