la notación matemática, ampliamente utilizada en física y otras ciencias, evita muchas ambigüedades en comparación con la expresión en lenguaje natural. Sin embargo, por varias razones, varias ambigüedades léxicas, sintácticas y semánticas permanecen.

nombres de funcioneseditar

la ambigüedad en el estilo de escritura de una función no debe confundirse con una función multivalor, que puede (y debe) definirse de una manera determinista e inequívoca. Varias funciones especiales todavía no tienen notaciones establecidas., Por lo general, la conversión a otra notación requiere escalar el argumento o el valor resultante; a veces, se usa el mismo nombre de la función, causando confusiones. Ejemplos de tales funciones poco establecidas:

• Función Sinc
• integral elíptica del tercer tipo; traduciendo la forma integral elíptica MAPLE a Mathematica, uno debería reemplazar el segundo argumento a su cuadrado, vea Talk: integral elíptica#lista de notaciones; tratando con valores complejos, esto puede causar problemas.,
• integral Exponencial
• polinomio de Hermite:775

ExpressionsEdit

los Creadores de lenguajes algorítmicos tratar de evitar ambigüedades. Muchos lenguajes algorítmicos (C++ y Fortran) requieren el carácter * como símbolo de multiplicación. Wolfram Language usado en Mathematica permite al usuario Omitir el símbolo de multiplicación, pero requiere corchetes para indicar el argumento de una función; los corchetes no están permitidos para agrupar expresiones., Fortran, además, no permite el uso del mismo nombre (identificador) para diferentes objetos, por ejemplo, función y variable; en particular, la expresión f=f(x) se califica como un error.

El orden de las operaciones puede depender del contexto. En la mayoría de los lenguajes de programación, las operaciones de división y multiplicación tienen igual prioridad y se ejecutan de izquierda a derecha., Hasta el siglo pasado, muchos editoriales asumían que la multiplicación se realiza primero, por ejemplo, a / b c {\displaystyle A/bc} se interpreta como a/(b c ) {\displaystyle A / (bc)} ; en este caso, se requiere la inserción de paréntesis al traducir las fórmulas a un lenguaje algorítmico. Además, es común escribir un argumento de una función sin paréntesis, lo que también puede conducir a ambiguity.In en el estilo de las revistas científicas, se usan letras romanas para denotar funciones elementales, mientras que las variables se escriben en cursiva.,Por ejemplo, en revistas matemáticas la expresión s i n {\displaystyle sin} no denota la función seno, sino el producto de las tres variables s {\displaystyle S} , i {\displaystyle i} , n {\displaystyle N} , aunque en la notación informal de una presentación de diapositivas puede significar sin {\displaystyle \sin } .

Las comas en subíndices y superíndices de componentes múltiples a veces se omiten; esto también es Notación potencialmente ambigua.,Por ejemplo, en la notación T m n k {\displaystyle T_{mnk}}, el lector solo puede inferir del contexto si significa un objeto de índice único, tomado con el subíndice igual al producto de las variables m {\displaystyle M} , n {\displaystyle N} y k {\displaystyle K} , o si es una indicación de un tensor trivalente.,

ejemplos de expresiones matemáticas ambiguas potencialmente confusaseditar

Notaciones en óptica cuántica y mecánica cuánticaeditar

es común definir los Estados coherentes en óptica cuántica con |α ⟩ {\displaystyle ~ | \alpha \rangle ~} y estados con número fijo de fotones con|n ⟩ {\displaystyle ~ / n\rangle ~} . Entonces, hay una «regla no escrita» : el estado es coherente si hay más caracteres griegos que caracteres latinos en el argumento, y n {\displaystyle ~N~} estado fotónico si los caracteres latinos dominan., La ambigüedad se vuelve aún peor, si | x ⟩ {\displaystyle ~ / x \ rangle ~} se utiliza para los estados con cierto valor de la coordenada, y | p ⟩ {\displaystyle ~|p\rangle ~} significa el estado con cierto valor del momento, que puede ser utilizado en libros sobre mecánica cuántica. Tales ambigüedades conducen fácilmente a confusiones, especialmente si se utilizan algunas variables adimensionales y adimensionales normalizadas. La expresión / 1 ⟩ {\displaystyle |1\rangle } puede significar un estado con fotón simple, o el estado coherente con amplitud media igual a 1, o estado con momento igual a unidad, y así sucesivamente., Se supone que el lector debe adivinar a partir del contexto.

términos ambiguos en física y matemáticaeditar

algunas magnitudes físicas aún no tienen notaciones establecidas; su valor (y a veces incluso su dimensión, como en el caso de los coeficientes de Einstein), depende del sistema de notaciones. Muchos términos son ambiguos. Cada uso de un término ambiguo debe ir precedido de la definición, adecuada para un caso específico. Al igual que Ludwig Wittgenstein afirma en Tractatus Logico-Philosophicus:»… Solo en el contexto de una proposición tiene un significado de nombre.,»

un término muy confuso es ganancia. Por ejemplo, la frase «la ganancia de un sistema debe duplicarse», sin contexto, significa casi nada.

• puede significar que la relación entre el voltaje de salida de un circuito eléctrico y el voltaje de entrada debe duplicarse.
• puede significar que la relación entre la potencia de salida de un circuito eléctrico u óptico y la potencia de entrada debe duplicarse.,
• puede significar que la ganancia del medio láser debe duplicarse, por ejemplo, duplicando la población del nivel láser superior en un sistema de casi dos niveles (suponiendo una absorción insignificante del estado fundamental).

el término intensidad es ambiguo cuando se aplica a la luz. El término puede referirse a cualquiera de irradiación, intensidad luminosa, intensidad radiante o luminosidad, dependiendo del fondo de la persona que usa el término.,

Además, las confusiones pueden estar relacionadas con el uso del porcentaje atómico como medida de la concentración de un dopante, o la resolución de un sistema de imágenes, como medida del tamaño del detalle más pequeño que todavía se puede resolver en el fondo del ruido estadístico. Véase también exactitud y precisión y su discurso.

la paradoja de Berry surge como resultado de la ambigüedad sistemática en el significado de términos como «definible» o «nameable». Términos de este tipo dan lugar a falacias del círculo vicioso., Otros términos con este tipo de ambigüedad son: satisfacible, verdadero, falso, función, propiedad, clase, relación, cardenal y ordinal.