Problem solving in Egypt and Babylon
el texto matemático más antiguo existente de Egipto es el papiro Rhind (C. 1650 AC). Este y otros textos atestiguan la capacidad de los antiguos egipcios para resolver ecuaciones lineales en una desconocida. Una ecuación lineal es una ecuación de primer grado, o una en la que todas las variables son sólo a la primera potencia. (En la notación de hoy, tal ecuación en un desconocido sería 7x + 3x = 10., La evidencia de alrededor de 300 aC indica que los egipcios también sabían cómo resolver problemas que involucran un sistema de dos ecuaciones en dos cantidades desconocidas, incluyendo ecuaciones cuadráticas (de segundo grado, o incógnitas cuadráticas). Por ejemplo, dado que el perímetro de una parcela rectangular de tierra es de 100 unidades y su área es de 600 unidades cuadradas, los antiguos egipcios podrían resolver la longitud del campo l y la anchura w. (en notación moderna, podrían resolver el par de ecuaciones simultáneas 2w + 2L =100 y wl = 600.,) Sin embargo, a lo largo de este período no hubo uso de Símbolos—los problemas fueron declarados y resueltos verbalmente. El siguiente problema es típico:
tenga en cuenta que a excepción de 2/3, para el que existía un símbolo especial, los egipcios expresaban todas las cantidades fraccionarias utilizando solo fracciones unitarias, es decir, fracciones que llevan el numerador 1. Por ejemplo, 3/4 se escribiría como 1/2 + 1/4.
Las matemáticas babilónicas datan de 1800 a. c., como indican los textos cuneiformes conservados en tablillas de arcilla., La aritmética babilónica se basó en un sistema sexagesimal posicional bien elaborado, es decir, un sistema de base 60, en oposición al sistema decimal moderno, que se basa en unidades de 10. Los babilonios, sin embargo, no hicieron un uso consistente del cero. Gran parte de sus matemáticas consistían en tablas, como para la multiplicación, recíprocos, cuadrados (pero no cubos), y raíces cuadradas y cúbicas.
además de las tablas, muchas tabletas babilónicas contenían problemas que pedían la solución de un número desconocido., Tales problemas explicaban un procedimiento a seguir para resolver un problema específico, en lugar de proponer un algoritmo general para resolver problemas similares. El punto de partida para un problema podría ser relaciones que involucran números específicos y lo desconocido, o su cuadrado, o sistemas de tales relaciones. El número buscado podría ser la raíz cuadrada de un número dado, el peso de una piedra, o la longitud del lado de un triángulo. Muchas de las preguntas fueron formuladas en términos de situaciones concretas, como la división de un campo entre tres pares de hermanos bajo ciertas restricciones., Sin embargo, su carácter artificial dejó claro que fueron construidos con fines didácticos.