difracția printr-o singură fantă

lumina care trece printr-o singură fantă formează un model de difracție oarecum diferit de cele formate prin fante duble sau grătare de difracție, despre care am discutat în capitolul despre interferențe. (Figura) prezintă un model de difracție cu o singură fantă. Rețineți că maximul central este mai mare decât maximele pe ambele părți și că intensitatea scade rapid pe ambele părți., În schimb, un grilaj de difracție (grilaje de difracție) produce linii distanțate uniform care se întunecă încet de o parte și de alta a Centrului.

analiza difracției cu o singură fantă este ilustrată în (figura)., Aici, lumina ajunge la fantă, iluminând-o uniform și este în fază pe toată lățimea sa. Apoi luăm în considerare propagarea luminii începând din diferite părți ale aceleiași fante. Conform principiului lui Huygens, fiecare parte a frontului de undă din fantă emite valuri, așa cum am discutat în natura luminii. Acestea sunt ca razele care încep în fază și capul în toate direcțiile. (Fiecare rază este perpendiculară pe frontul valului unui val.) Presupunând că ecranul este foarte departe în comparație cu dimensiunea fantei, razele care se îndreaptă spre o destinație comună sunt aproape paralele., Când călătoresc drept înainte, ca în partea (a) a figurii, ele rămân în fază și observăm un maxim central. Cu toate acestea, atunci când razele se deplasează într-un unghi în raport cu direcția inițială a fasciculului, fiecare rază parcurge o distanță diferită până la o locație comună și pot ajunge în fază sau în afara fazei. În partea (b), raza de jos parcurge o distanță de o lungime de undă mai departe decât raza de sus., Astfel, o rază din centru parcurge o distanță mai mică decât cea de la marginea inferioară a fantei, ajunge în afara fazei și interferează distructiv. O rază de la puțin deasupra centrului și una de la puțin deasupra fundului se anulează una pe cealaltă. De fapt, fiecare rază din fantă interferează distructiv cu o altă rază. Cu alte cuvinte, o anulare în pereche a tuturor razelor are ca rezultat un minim de intensitate întunecată la acest unghi. Prin simetrie, un alt minim are loc în același unghi spre dreapta Direcției incidentului (spre partea de jos a figurii) a luminii.,lumina care trece printr-o singură fantă este difractată în toate direcțiile și poate interfera constructiv sau distructiv, în funcție de unghi. Diferența de lungime a căii pentru razele din ambele părți ale fantei este considerată a fi d sin .

Cel mai mare unghi arătat în parte (c), calea lungimi diferă de pentru razele de sus și de jos a fantei., O rază parcurge o distanță diferită de raza de jos și ajunge în fază, interferând constructiv. Două raze, fiecare de la puțin peste cele două, se adaugă, de asemenea, constructiv. Cele mai multe raze din fantă au o altă rază care să interfereze constructiv și o intensitate maximă are loc la acest unghi. Cu toate acestea, nu toate razele interferează constructiv pentru această situație, astfel încât maximul nu este la fel de intens ca maximul central. În cele din urmă, în partea (d), unghiul prezentat este suficient de mare pentru a produce un al doilea minim., După cum se vede în figură, diferența de lungime a căii pentru razele de pe ambele părți ale fantei este d sin și vedem că se obține un minim distructiv atunci când această distanță este un multiplu integral al lungimii de undă.

Astfel, pentru a obține un amestec distructiv pentru o singură fantă,

unde D este lățimea fantei, este lumina cu lungimea de undă este unghiul relativ la direcția inițială de lumina, și m este ordinul de minim., (Figura) prezintă un grafic de intensitate pentru interferența cu o singură fantă și este evident că maximele de pe fiecare parte a maximului central sunt mult mai puțin intense și nu la fel de largi. Acest efect este explorat în difracție cu două fante.un grafic al intensității difracției cu o singură fantă, care arată că maximul central este mai larg și mult mai intens decât cele laterale. De fapt, maximul central este de șase ori mai mare decât cel prezentat aici.,

Strategia De informații, și presupunând că ecranul este departe de fantă, putem folosi ecuația în primul rând pentru a găsi D, și din nou pentru a găsi unghiul pentru prima minimă

Soluție

1. Ne este dat , și ., Rezolvarea ecuației pentru D și înlocuind valorile cunoscute dă
   
2. Rezolvarea ecuației pentru și înlocuind valorile cunoscute dă
   

   Astfel, unghiul

   

Semnificație vedem că fantă îngustă (este doar de câteva ori mai mare decât lungimea de undă a luminii)., Acest lucru este în concordanță cu faptul că lumina trebuie să interacționeze cu un obiect comparabil ca mărime cu lungimea sa de undă pentru a prezenta efecte de undă semnificative, cum ar fi acest model de difracție cu o singură fantă. De asemenea, vedem că maximul central se extinde pe fiecare parte a fasciculului original, pentru o lățime de aproximativ . Unghiul dintre prima și a doua minimă este de aproximativ . Astfel, al doilea maxim este de aproximativ jumătate mai mare decât maximul central.,