rezolvarea ecuațiilor cu o variabilă pe ambele părți

uneori, cantitatea necunoscută va apărea pe ambele părți ale unei ecuații. Acesta este locul în care proprietățile învățate în 5.1 și 5.2 vin la îndemână. O cantitate cu o variabilă poate fi tratată la fel ca o cantitate fără variabile-o cantitate cu o variabilă urmează toate regulile învățate în ultimele două secțiuni., De exemplu, putem adăuga o cantitate cu o variabilă pentru ambele părți, fără a schimba ecuația sau valorile care fac adevărate:
15 – x = 4x
15 – x + x = 4x + x
15 + 0x = 5x
15 = 5x
3 = x
x = 3

în mod Similar, putem scădea un termen cu o variabilă din ambele părți ale ecuației:

5x = 6 + 2x
5x – 2x = 6 + 2x – 2x
3x = 6 + 0x
3x = 6
x = 2

După simplificarea, primul pas în rezolvarea unei ecuații cu o variabila pe ambele părți este de a obține variabila, pe de o parte., Acest lucru se face prin inversarea adăugării sau scăderii unuia dintre termeni cu variabila. Cu alte cuvinte, trebuie să adăugăm pe ambele părți sau să scădem din ambele părți una dintre cantitățile care conțin variabila. În general, este mai ușor să adăugați sau să scădeți cantitatea mai mică din cantitatea mai mare, așa că lucrăm cu coeficienți pozitivi, dar oricum funcționează. Odată ce variabila este doar pe o parte, Putem continua să folosim operații inverse, ca în 4.1 și 4.2.

exemplu 1., Rezolva pentru x: 3x + 2x = 12 – x

• Simplifica: 5x = 12 – x Ia variabila, pe de o parte:
  • 5x + x = 12 – x + x 6x = 12
• Rezolva cu ajutorul operațiuni reversibile:
  • =
  • x = 2
• Verificați: 3(2) + 2(2) = 12 – 2 ? Da!