Unele 1700 de ani înainte de celebrul expediția lui Magellan și Elcano, care a avut mai mult de trei ani pentru a înconjura Pământul pentru a verifica dacă acesta nu este plat, ci rotund, poet grec Eratostene a reușit să facă aceeași constatare și, de asemenea, estima diametrul său cu un drept-înainte bucată de raționament matematic, fără a părăsi orașul Alexandria și cu o acuratețe surprinzătoare. Puterea matematicii dezvoltate de grecii clasici a fost cheia pentru a realiza acest lucru remarcabil și a reuși să măsoare imposibilul.,

Eratostene s-a născut în Cirena, un oraș situat în zilele Libia, în jurul 276 B. C. și în anul 236 B. C. a devenit Bibliotecar-Șef al prestigioasei Biblioteca din Alexandria. El a adus contribuții în domenii aparent disparate precum poezia, filosofia, matematica, astronomia, istoria și geografia, printre altele. Ca matematician, el este bine cunoscut pentru așa-numita sită a lui Eratosthenes, ceea ce face posibilă izolarea și determinarea tuturor numerelor prime până la un număr natural dat și care este încă folosit astăzi.,

În plus, el a știut cum să se aplice bază de cunoștințe matematice, cum ar fi calculul lungimii unui arc de circumferință—care este acum studiat în școala secundară—în scopul de a aproxima raza Pământului, foarte precis, folosind doar instrumente rudimentare., În special, Eratostene a observat umbra produsă de razele soarelui în timpul solstițiului de vară în două locuri destul de departe unul de celălalt: Siena (acum orașul egiptean Aswan) și Alexandria, situate la nord de Siena urmând același meridian.în amiaza solară din acea zi, într-un puț adânc din Siena, s-a putut vedea pentru o clipă foarte scurtă reflectarea apei pe care o conținea, ceea ce a arătat că razele soarelui au căzut perpendicular., Acest lucru este valabil în momentul solstițiului de vară și pe Tropicul lui Cance (Eratosthenes a plasat Siena pe acea paralelă terestră) cu toate acestea, în același moment, în Alexandria (situată la aproximativ 7 grade mai departe spre nord) razele au căzut într-un unghi ușor transversal, deoarece obeliscurile sau o simplă trestie blocată în pământ aruncă o umbră mică, dar perceptibilă. Aceasta este deja în sine o simplă dovadă că Pământul nu poate fi plat, pentru că, dacă ar fi așa, în același moment în Alexandria, razele solare ar fi trebuit să cadă perpendicular și să nu ofere nicio umbră.,

o regulă simplă de trei

Eratosthenes a pornit de la un model de pământ rotund în formă de sferă, așa că știa că curbura Pământului ar provoca acest efect. El a conceput o metodă pentru a calcula diametrul sferei din doar două puncte de date: unghiul de incidență al soarelui din Alexandria pe solstițiul de vară (care este același cu secțiunea circumferinței definite de cele două orașe) și distanța dintre ele. În acest fel, cu o regulă simplă de trei, el putea calcula lungimea circumferinței Pământului., Dacă unghiul de incidență dă naștere la o lungime a unui arc de circumferință egală cu distanța dintre Alexandria și Siena, atunci lungimea totală va corespunde la 360 de grade (circumferința completă).acest videoclip explică modul în care Eratosthenes a calculat circumferința Pământului. Credit: Business Insider

pentru a calcula unghiul de incidență al razelor soarelui din Alexandria la solstițiul de vară, a trebuit să folosească concepte de trigonometrie, care erau deja cunoscute matematicienilor greci, deși folosind metode foarte diferite de cele folosite astăzi., În terminologia actuală, acel unghi de incidență este valoarea arctangentului diviziunii dintre umbra unui obiect și înălțimea sa (vezi Figura 2). Eratosthenes a obținut o valoare apropiată de 7,2 grade sau 1/50 circumferința unui cerc.pentru a-și termina calculul, avea nevoie de o estimare suficient de precisă a distanței dintre cele două orașe. Legenda spune că Eratostene știa că o cămilă a luat cincizeci de zile pentru a ajunge dintr-un oraș în altul, călătorind aproximativ o sută de stadioane pe zi, așa că a estimat distanța la aproximativ cinci mii de stadioane., Precizia calculului său nu este cunoscută, deoarece stadionul nu este o unitate de măsură cu o valoare clară. Dar dacă luăm în considerare ca măsură a unui stadion cel corespunzător stadionului egiptean (157,5 metri), am obține o distanță aproximativă de 787,5 km. Înlocuind aceste valori în regula celor trei de mai sus, obținem o lungime a circumferinței de 39,375 km. Aceasta este o aproximare excelentă a valorii reale, care este de aproximativ 40.075 km la ecuator.,

un model al Pământului care a fost destul de reușit

Eratosthenes a avut un model al Pământului și al sistemului solar care a avut un succes destul de mare. Chiar dacă a făcut o serie de presupuneri care nu sunt în întregime exacte (Pământul nu este o sferă, razele soarelui nu sunt paralele, Siena nu este direct pe Tropicul Cancerului…), prin combinarea capacităților moderne cu aceeași tehnică, se poate obține un rezultat extrem de apropiat de cel real. În prezent, această valoare este estimată folosind sateliți și sisteme de geolocalizare., Aceste măsurători precise ne permit să detectăm chiar și mici modificări (de centimetri) pe suprafața Pământului.

cu toate Acestea, multe secole înainte, cu greu orice tehnologie, folosind ingeniozitate și matematică dezvoltat de către predecesorii lor (Pitagora, Arhimede, Euclid, Thales din Milet…), alte clasică Grecii au făcut calcule uimitoare, cum ar fi calcularea distanței de la Pământ la Soare, prezic eclipsele și mișcarea de planete cunoscute, și chiar propune ca Soarele este centrul Universului și nu Pământul, cum a făcut Aristarh din Samos., Cu aceste progrese, au depășit cunoștințele experimentale, bazate doar pe măsurători directe, la o concepție mult mai ambițioasă a cunoașterii științifice, care ne-a permis să cunoaștem lucruri dincolo de propria noastră percepție imediată.