Kaplan Meier este derivat de la numele a doi statisticieni; Edward L. Kaplan și Paul Meier, în 1958, când au făcut un efort de colaborare și a publicat o lucrare despre cum să se ocupe cu timpul la eveniment de date.5 prin urmare, au introdus Estimatorul Kaplan-Meier care servește ca instrument pentru măsurarea frecvenței sau a numărului de pacienți care au supraviețuit tratamentului medical. Mai târziu, curbele Kaplan-Meier și estimările datelor de supraviețuire au devenit o modalitate mai bună de analiză a datelor în studiul de cohortă., Kaplan-Meier (KM) este o estimare non-parametrică a funcției de supraviețuire care este frecvent utilizată pentru a descrie supraviețuirea unei populații de studiu și pentru a compara două populații de studiu. Estimarea KM este una dintre cele mai bune metode statistice utilizate pentru a măsura probabilitatea de supraviețuire a pacienților care trăiesc pentru o anumită perioadă de timp după tratament. Este o abordare intuitivă de prezentare grafică. În studiile clinice sau în studiile comunitare, efectul intervenției este evaluat prin măsurarea numărului de participanți salvați sau supraviețuiți după această intervenție pe o perioadă de timp., Estimarea KM este cea mai simplă procedură de determinare a supraviețuirii în timp, în ciuda tuturor dificultăților asociate subiecților sau situațiilor. Curbele sunt utilizate în estimarea Kaplan Meier pentru a determina evenimentele, cenzurarea și probabilitatea de supraviețuire. curba de supraviețuire Kaplan-Meier este utilizată în epidemiologie pentru a analiza datele de timp până la eveniment și pentru a compara două grupuri de subiecți. Curba de supraviețuire este utilizată pentru a determina o fracțiune din pacienții care au supraviețuit unui eveniment specificat, cum ar fi moartea într-o anumită perioadă de timp., Acest lucru poate fi calculat pentru două grupuri de pacienți sau subiecți și, de asemenea, diferența lor statistică în supraviețuiri. Mai jos este un exemplu de curbă de supraviețuire Kaplan-Meier:
semnele de pe curbă indică cenzurarea și curba se deplasează în jos atunci când apare evenimentul de interes.estimarea limitei de produs (PLI) este un alt nume al estimării Kaplan Meier. Formula limită de produs estimează fracțiunea de organisme sau dispozitive fizice care au supraviețuit dincolo de orice vârstă t, chiar și atunci când unele dintre elementele nu sunt observate să moară sau nu, iar proba este destul de mic.,6 Aceasta implică calcularea probabilităților de apariție a evenimentului la un anumit moment de timp. Aceste probabilități succesive vor fi înmulțite cu orice probabilități calculate anterior pentru a determina estimarea finală. De exemplu, probabilitatea ca un sub-fertil femeie supraviețuitor sarcina la trei luni după laparoscopie și hydrotubation poate fi considerat a fi probabilitatea de supraviețuire în prima lună înmulțit cu probabilități de supraviețuire a doua și a treia luni, respectiv având în vedere că femeia a supraviețuit primele două luni., A treia probabilitate este cunoscută ca o probabilitate condiționată.
în analiza supraviețuirii, intervalele sunt definite de eșecuri. De exemplu, probabilitatea supraviețuirii intervalelor A și B este egală cu probabilitatea supraviețuirii intervalului A înmulțită cu probabilitatea supraviețuirii intervalului B.,GaamODaiaadMga caWG2bGaamyAaiaad6gacaWGNbGaaeiiaiaadMgacaWGUbGaamiDai aadwgacaWGYbGaamODaiaadggacaWGSbGaaeiiaiaadkeaaOGaayjk aiaawMcaaaWdaeaajugib8qacaWGobGaamyDaiaad2gacaWGIbGaam yzaiaadkhacaqGGaGaam4BaiaadAgacaqGGaGaam4CaiaadwhacaWG IbGaamOAaiaadwgacaWGJbGaamiDaiaadohacaqGGaGaamyyaiaads hacaqGGaGaamOCaiaadMgacaWGZbGaam4AaiaabccacaWG1bGaamiC aiaadshacaWGVbGaaeiiaiaadAgacaWGHbGaamyAaiaadYgacaWG1b GaamOCaiaadwgacaqGGaGaamOqaaaaaaa@AF79@
For each specified interval of time, survival probability is calculated as the number of participants surviving divided by the number of persons at risk., Participanții care au renunțat, au murit sau s-au mutat nu sunt considerați „la risc” adică cei care sunt pierduți (cenzurați) nu vor fi incluși în numitor. există trei ipoteze utilizate în această analiză.7 în primul rând, se presupune că, în orice moment, participanții care sunt abandonați sau cenzurați au aceleași perspective de supraviețuire ca și cei care continuă să fie urmăriți. În al doilea rând, se presupune că probabilitățile de supraviețuire sunt aceleași pentru participanții recrutați devreme și târziu în studiu. În al treilea rând, se presupune că evenimentul are loc la momentul specificat., limitarea estimării Kaplan Meier este că nu poate fi utilizată pentru analiza multivariată, deoarece studiază doar efectul unui singur factor la momentul respectiv.testul log-rank este folosit pentru a compara două sau mai multe grupuri prin testarea ipotezei nule. Ipoteza nulă afirmă că populațiile nu diferă în ceea ce privește probabilitatea unui eveniment în orice moment. Astfel, testul log-rank este testul statistic cel mai frecvent utilizat pentru a compara funcțiile de supraviețuire a două sau mai multe grupuri., Aceste grupuri pot fi grupuri de tratament și control sau diferite grupuri de tratament într-un studiu clinic. Testul log rank poate fi generat sub formă de tabel din software-urile statistice, cum ar fi pachetele SPSS, SAS, Stata și R. Ipoteza nulă va fi respinsă atunci când valoarea p este mai mică decât valoarea α (α poate fi 0,05 etc.) sau nu reușesc să fie respinse atunci când valoarea p este mare. Testul log-rank nu poate oferi o estimare a mărimii diferenței dintre un interval de încredere aferent și grupuri, deoarece este pur și simplu un test de semnificație.,
problemă de referință
tabelele de mai jos sunt tabelele de date fictive generate de software-ul SPSS. (Tabelul 1) conține datele grupului de tratament numai în timp ce tabelul 2 conține datele pentru ambele grupuri. Primul grup din al doilea tabel este grupul de tratament, în timp ce al doilea grup este grupul de control. Fiecare grup cuprinde zece participanți care au fost urmăriți pentru perioada de 24 de luni. Participanților la grupurile de tratament și control li s-au administrat medicamente A și respectiv placebo și li s-au dat nume alfabetice precum A, B, C…, T., Datele vor fi utilizate pentru a determina estimările Kaplan-Meier (estimarea limită de produs) atât pentru grupurile de control, cât și pentru cele de tratament.,
|
Treat |
ID |
Time |
Status |
Cumulative Proportion Surviving at the Time |
No of Cumulative Events |
No of Remaining Cases |
||
|
Estimate |
Std.,d> |
|||||||
|
S |
Dead |
|||||||
Table 1 Survival Table
|
Chi-Square |
Df |
Sig., |
||||
|
Breslow (Generalized Wilcoxon) |
||||||
|
Tarone-Ware |
Table 2 Overall Comparisons
Test of equality of survival distributions for the different levels of Treat.,iaadMga caWG2bGaamyAaiaad6gacaWGNbGaaeiiaiaadMgacaWGUbGaamiDai aadwgacaWGYbGaamODaiaadggacaWGSbGaaeiiaiaadkeaaOGaayjk aiaawMcaaaWdaeaajugib8qacaWGobGaamyDaiaad2gacaWGIbGaam yzaiaadkhacaqGGaGaam4BaiaadAgacaqGGaGaam4CaiaadwhacaWG IbGaamOAaiaadwgacaWGJbGaamiDaiaadohacaqGGaGaamyyaiaads hacaqGGaGaamOCaiaadMgacaWGZbGaam4AaiaabccacaWG1bGaamiC aiaadshacaWGVbGaaeiiaiaadAgacaWGHbGaamyAaiaadYgacaWG1b GaamOCaiaadwgacaqGGaGaamOqaaaaaaa@AF79@
From the curve above, the number of events (deaths) in the treatment group (those given drug A) is 6 while that of the control group (those given placebo) is 7., Numărul de grupuri cenzurate pentru tratament și control este de 4, respectiv 3. Curba face un pas în jos atunci când un participant moare, iar semnele de pe curbă indică cenzurarea, adică atunci când au pierdut urmărirea sau au renunțat la studiu. în grupul de tratament, subiectul D A murit la 2 luni. Probabilitatea estimată de supraviețuire va fi: 9/10 = 0,9. Subiectul E a murit la 4 luni, probabilitatea estimată de supraviețuire sau fracția care a supraviețuit acestei decese este de 8/9 și, astfel, estimarea limitei produsului (PLI) este: 0,9 × 8/9 = 0,8. Subiectul A a murit și la 6 luni, prin urmare PLI este: 0.,8 × 7/8 = 0.7. Subiecții B, Q și H au fost cenzurați la 7, 8 și, respectiv, 14 luni. Subiectul F a murit la 19 luni, estimarea va fi: 0, 7 × ¾ = 0, 525. Subiectul L a murit la 20 de luni, PLI va fi de 0, 525 × 2/3 = 0, 35. Următorul subiect din grup, care este subiectul K, a fost cenzurat la 22 de luni, în timp ce subiectul N, ultimul subiect din grup a murit la 24 de luni și aceasta este ultima lună a studiului. Estimarea limitei produsului va fi de 0,35 × 0 = 0,00.
în grupul de control, subiectul C a murit în prima lună, fracțiunea care a supraviețuit acestei morți va fi de 9/10 = 0.,90 în timp ce subiectul am fost cenzurat la a treia lună. Subiectul J a murit la 5 luni, probabilitatea estimată de supraviețuire este de 7/8 și, astfel, estimarea limitei produsului va fi de 0,9 × 7/8 = 0,788. Obiectul P, de asemenea, a murit la 9 luni, a estimat probabilitatea de supraviețuire sau fracțiune supraviețuitor această moarte este 6/7 = 0.8571, prin urmare PLI va fi 0.788 × 0.8571 = 0. 675. Următorul subiect din grup, subiectul M a murit la 10 luni, fracțiunea supraviețuitor această moarte este 5/6 = 0.8333 și PLI va fi de 0,675 × 0.8333 = 0.562. Subiectul O a fost cenzurat la 11 luni., Subiectul G a murit la 12 luni, estimarea limitei produsului va fi de 3/4 × 0,562 = 0,422. Subiectul T a fost cenzurat la 15 luni. Următorul subiect, care este R a murit la 17 luni, estimarea limitei produsului va fi ½ × 0,422 = 0,211. S este subiectul care a murit ultima dată în grup, subiectul a murit la 18 luni, prin urmare estimarea limitei produsului va fi 0 × 0.211 = 0.00.
notă: se presupune că sunt cenzurați participanții care au pierdut la urmărire sau au renunțat în timpul studiului de 24 de luni.curbele pentru două grupuri diferite de participanți pot fi comparate., De exemplu, comparați modelul de supraviețuire pentru participanții la un tratament cu un control. Putem identifica golurile din aceste curbe într-o direcție verticală sau orizontală. Un decalaj vertical semnifică faptul că, la o anumită perioadă de timp, un grup a avut o probabilitate mai mare de participanți supraviețuitor în timp ce un decalaj orizontal semnifică faptul că a durat mai mult pentru un grup de a experimenta o anumită fracțiune de decese.acum ,cele două grupuri din Figura 3 vor fi comparate în ceea ce privește curbele lor de supraviețuire. Ipoteza nulă este că „nu există nicio diferență între curbele de supraviețuire ale grupurilor”., Tabelul de mai jos generat de software-ul SPSS va fi folosit pentru a testa ipoteza.tabelul 2 indică faptul că toate cele trei valori p sunt mai mari de 0,05, ceea ce înseamnă că ipoteza nulă nu a reușit să fie respinsă. Prin urmare, statistic, curbele de supraviețuire ale grupurilor de tratament și de control nu diferă. Curbele de supraviețuire aici înseamnă populația sau curbele de supraviețuire adevărate. Rang scăzut în loc de masă mai mult accent pe evenimentele care se întâmplă mai târziu în timp, generalizate Wilcoxon pune mai mult accent pe evenimentele care se întâmplă mai devreme în timp ce Taron-ware între cele două.,