Dacă vechii lumea Arabă au închis porțile pentru călătorii străini, ne-ar avea nici un medicament, nici astronomie, și nu matematică — cel puțin nu așa cum le știm astăzi.,

Centrală a umanității în încercarea de a înțelege natura universului și sens existenței noastre este zero, care a început în Mesopotamia și stimulat una dintre cele mai semnificative schimbări de paradigmă în conștiința umană — un concept inventat pentru prima dată (sau poate a descoperit) în pre-Arabe, Iranul, Irakul modern, și mai târziu a dat formă simbolică în India antică., Acest twining de sens și simbol nu numai în formă matematică, care stă la baza noastră de cele mai bune modele de realitate, dar a devenit țesute în țesătură a vieții umane, de la operele lui Shakespeare, care a făcut cu ochiul la zero în Regele Lear de numindu-l „un” o ” fără o figura,” pentru inventarea puțin asta ne-a dat 1s și 0s stau la baza capacitatea mea de a introduce aceste cuvinte și capacitatea de a le citi pe acest ecran.matematicianul Robert Kaplan cronicizează călătoria revoluționară a lui nought în Nothing That Is: a Natural History of Zero (Biblioteca Publică)., Este, într-un sens, o poveste arhetipală a descoperirii științifice, în care un concept abstract derivat din legile observate ale naturii este numit și dat formă simbolică. Dar este, de asemenea, un fel de cross-cultural basm care romante motiv în timp și spațiu

Kaplan scrie:

Dacă te uiți la zero nu vezi nimic; dar uita-te prin ea și veți vedea lumea., Pentru zero aduce în centrul atenției marea extindere organică a matematicii, iar matematica, la rândul său, natura complexă a lucrurilor. De numărare a calcul, la estimarea șanselor de a ști exact când mareele în treburile noastre va crest, stralucitoare instrumente de matematică să ne urmeze capsare desigur totul are prin orice altceva – și toate părțile lor leagăn pe cel mai mic dintre pivoti, zero

Cu aceste dispozitive mentale vom face vizibile legile ascunse de control obiectele din jurul nostru în ciclurile lor și virajele., Chiar și mintea însăși este oglindită în matematică, reflecțiile sale nesfârșite acum confuze, acum clarificând înțelegerea.pe măsură ce urmăm meandrele simbolurilor și semnificațiilor lui zero, vom vedea împreună cu ea realizarea și realizarea matematicii — de către oameni, pentru oameni. Nici un Dumnezeu nu ne-a dat-o. Muza lui vorbește numai celor care o urmăresc cu ardoare.,

Cu un ochi la eterna întrebare dacă matematica este descoperit sau inventat — o întrebare faimoasa dezbătute de către Kurt Gödel și Cercului de la Viena — Kaplan observă:

neliniștitoare întrebare de zero dacă este acolo sau o ficțiune va apela perene puzzle dacă ne-am inventa sau descoperi felul de lucruri, prin urmare, încă mai adânc problema de unde suntem în ierarhie. Suntem creaturi sau creatori, mai puțin decât — sau doar puțin mai puțin decât-îngerii în puterea noastră de a evalua?,

la fel Ca toate de transformare invenții, zero a început cu necesitate — necesitatea de numărare fără a se bemired în lipsa eleganței din ce în ce mai mari numere. Kaplan scrie:

Zero și-a început cariera ca două pene presate într-o bucată umedă de lut, în zilele în care o piesă superbă de inginerie mentală ne-a dat arta numărării.,

povestea începe cu aproximativ 5.000 de ani în urmă cu sumerienii, acei oameni plini de viață care s-au stabilit în Mesopotamia (parte a ceea ce este acum Irak). Când citiți, pe una dintre tăblițele lor de lut, acest schimb între tată și fiu: „unde te-ai dus?””Nicăieri.””Atunci de ce ai întârziat?”, îți dai seama că 5.000 de ani sunt ca o seară dispărută. sumerienii numărate de 1s și 10s, dar, de asemenea, de 60s. acest lucru poate părea bizar până când vă amintiți că facem prea, folosind 60 de minute într-o oră (și 6 × 60 = 360 pentru grade într-un cerc)., Mai rău, numărăm și cu 12 când vine vorba de luni într-un an, 7 pentru zile într-o săptămână, 24 pentru ore într-o zi și 16 pentru Uncii într-o lire sau o halbă. Până în 1971, britanicii și-au numărat banii în grămezi de 12 la un șiling, dar grămezi de 20 de șilingi la o lire. trageți pe fiecare dintre aceste sisteme diferite și veți descoperi o istorie a obiceiurilor și a compromisurilor, arătând ceea ce credeți că este ciudat să fie cel mai natural lucru din lume., În cazul sumerienilor, un sistem de bază 60 (sexagesimal) a apărut cel mai probabil din relațiile lor cu o altă cultură al cărei sistem de greutăți-și, prin urmare, de valoare monetară — diferă de al lor.

Având de a reconcilia zecimal și sexagesimal sisteme de calcul a fost o sursă de creștere confuzie pentru Sumerieni, care a scris apăsând vârful unui hollow reed pentru a crea cercuri și semi-cercuri pe tablite de lut umed solidificat de copt., Stuful a devenit în cele din urmă un stylus cu trei fețe, care a făcut semne cuneiforme triunghiulare în unghiuri diferite pentru a desemna numere, cantități și concepte diferite. Kaplan demonstrează ce Sumeriene sistem numeric privit ca prin anul 2000 Î. hr:

Acest sistem greoi durat mii de ani, până când cineva, la un moment dat între a șasea și a treia secole Î. hr venit cu o modalitate de a pană de contabilitate coloane în afară, în mod eficient, simbolizând „nimic în această coloană” — și astfel conceptul de, dacă nu simbolul pentru, zero a fost născut., Kaplan scrie:

Într-o tabletă descoperit la Kish (datând din, probabil, în măsura înapoi ca 700 Î. hr.), scribul a scris lui zerouri cu trei cârlige, mai degrabă decât două pene înclinate, ca și cum acestea au fost treizeci de ani; și un alt scrib la aproximativ în același timp a făcut cu doar unul, astfel încât acestea sunt imposibil de distins de zecile. Nepăsare? Sau acest soi ne spune că suntem foarte aproape de cele mai timpurii utilizări ale semnului de separare ca zero, sensul și forma sa încă nu trebuie să se stabilească?,

dar zero aproape a pierit odată cu civilizația care și-a imaginat-o pentru prima dată. Povestea urmărește săgeata istoriei din Mesopotamia în Grecia antică, unde necesitatea zero se trezește din nou. Kaplan apelează la Arhimede și la sistemul său pentru a numi numere mari, „myriad” fiind cel mai mare dintre numele grecești pentru numere, însemnând 10.000., Cu noțiunea de comenzi de un număr mare, marele poet grec a venit la câțiva centimetri de a inventa conceptul de puteri, dar el ne-a dat ceva chiar mai important — ca Kaplan se pune, el ne-a arătat „cum să gândești ca în mod concret cum putem despre foarte mare, oferindu-ne o modalitate de a construi în etape, mai degrabă decât a lăsa gândurile noastre difuze în fața imensitatea, astfel încât vom fi capabili de a distinge chiar și astfel de magnitudini ca astea de la infinit.,”

Acest concept de infinit într-un sens conturat necesitatea pentru numirea sa în oglindă-imaginea de omologul: neant. (Numerele Negative erau încă departe.) Și totuși grecii nu au avut nici un cuvânt pentru zero, deși au recunoscut în mod clar prezența spectrală. Kaplan scrie:

nu avem cu toții un sentiment străvechi că pentru ca ceva să existe trebuie să aibă un nume?, Mulți copii refuză să accepte argumentul că numerele continuă pentru totdeauna (trebuie doar să adăugați unul la orice candidat pentru ultimul), deoarece numele se epuizează. Pentru ei un googol – 1 cu 100 de zerouri după el — este un prieten mare și viu, la fel ca un googolplex (10 la puterea googol, într-un spirit Arhimedean).prin faptul că nu a folosit zero, ci a numit în schimb nenumăratele sale miriade, ordine și perioade, Arhimede a dat o vitalitate constructivă acestei vastități — punând-o chiar atât de mult mai aproape de noi, dacă nu de înțelegerea noastră.,

De obicei, știm că numirea este ceea ce dă sens existenței. Dar numele sunt date lucrurilor, iar zero nu este un lucru — este, de fapt, un lucru. Kaplan contemplă paradoxul:

numele aparțin lucrurilor, dar zero nu aparține nimic. Contează totalitatea a ceea ce nu există. Prin acest raționament trebuie să fie peste tot cu privire la acest lucru și că: în ceea ce privește, de exemplu, la numărul de colibri-păsări în care castron cu șapte — sau acum șase — mere. Atunci ce nume zero?, Se pare ca o versiune mai mică a Oakland Gertrude Stein lui, având nici acolo acolo.

Zero, încă o născocire fără nume a imaginației matematice, și-a continuat Odiseea în jurul lumii antice înainte de a i se da un nume. După Babilon și Grecia, a aterizat în India. Prima apariție scrisă a lui zero ca simbol a apărut acolo pe o tabletă de piatră din 876 D.HR., înscrisă cu măsurătorile unei grădini: 270 pe 50, scrisă ca „27°” și „5°.,”Kaplan notează că același zero minuscul apare pe plăcile de cupru care datează cu trei secole mai devreme, dar pentru că falsurile au izbucnit în secolul al XI-lea, autenticitatea lor nu poate fi constatată. El scrie:

putem încerca împingerea înapoi a început de la zero în India înainte de 876, dacă sunteți dispus să tulpina ochii pentru a face dim cifre într-o strălucitoare ceata. De ce probleme pentru a face acest lucru? Pentru că fiecare poveste, ca orice vis, are un punct profund, în care tot ce se spune sună oracular, tot ce se vede, un semn., Interpretările clocotesc în jurul acestor imagini ca spuma într-un cazan. Acest punct profund pentru noi este cleftul dintre lumea antică din jurul Mediteranei și lumea antică a Indiei.

Dar dacă zero au fost de a avea un mare preot din India antică, ar fi, fără îndoială, matematician și astronom Āryabhata, a cărui identitate este învăluită în fel de mult mister ca lui Shakespeare. Cu toate acestea, moștenirea lui — dacă el a fost într-adevăr o persoană sau mai multe — este o parte de neșters zero povestea lui.,

Kaplan scrie:

Āryabhata vrut un mod concis la magazin (nu se calculează) cu numere mari, și-a lovit pe un ciudat sistem., Dacă nu am fi încă notația pozițională, în cazul în care 8 în 9,871 înseamnă 800 pentru că stă în loc de sute, poate am venit cu scris-o în acest fel: 9T8H7Te1, unde T reprezintă ‘mie’, H pentru „sută” și Te pentru „zece” (în fapt, acest lucru este cum am de obicei pronunță numerele noastre, și ce sume de bani au fost exprimate: £3.4 s.2d). Āryabhata a făcut ceva de acest fel, doar cu un grad mai abstract. el alcătuia cuvinte nonsens ale căror silabe reprezentau cifre în locuri, cifrele fiind date de consoane, locurile de cele nouă vocale în sanscrită., Deoarece primele trei vocalele sunt a, i și u, dacă ai vrut să scrii 386 în sistemul său (el a scris acest lucru ca pe 6, apoi 8, apoi 3) ai vrea cea de-a șasea consoană, c, urmată de o (arată că c a fost în unitățile loc), cea de-a opta consoană, j, urmat de i, apoi cea de-a treia consoană, g, urmată de u: CAJIGU. Problema este că acest sistem oferă doar 9 locuri posibile, și fiind un astronom, el a avut nevoie de mai multe., Soluția sa barocă a fost să-și dubleze sistemul la 18 locuri folosind aceleași nouă vocale de două ori fiecare: a, a, i, i, u, u și așa mai departe; și ruperea consoanelor în două grupuri, folosind cele de la prima pentru locurile numerotate impar, cele de la a doua pentru par., Deci, el ar fi scris 386 acest fel: CASAGI (c fiind cea de-a șasea consoană din primul grup, în vigoare cea de-a opta de-al doilea grup, g cel de-al treilea din primul grup)…

Nu este în mod clar nu zero în acest sistem — dar destul de interesant, în care explică că Āryabhata spune: „Cele nouă vocale sunt pentru a fi utilizate în doi nouari de locuri” — și cuvântul său pentru „loc” este „kha”. Acest Kha devine mai târziu unul dintre cele mai comune cuvinte Indiene pentru zero., Este ca și cum am avea aici o imagine în mișcare lentă a unei idei care evoluează: trecerea de la un” nume „la o notație pur pozițională, dintr-un loc gol unde o cifră se poate depune la” numărul gol”: un număr în sine, care a împins alte numere în locurile lor.,

Kaplan reflectă pe multicultural patrimoniu intelectual înconjoară conceptul de zero:

având în același Timp un simbol pentru zero probleme, având în noțiunea contează mai mult, și dacă acest lucru a venit de la Babilonieni, direct sau prin intermediul Grecilor, ceea ce este în joc în India este personajul această noțiune va avea: va fi ideea de lipsa de orice număr sau o idee de un număr de astfel de absență? Trebuie să fie semnul gol, sau semnul gol?, Primul îl ține înstrăinat de numere, doar o parte a peisajului prin care se mișcă; al doilea îl pune la egalitate cu ei.

În restul de fascinant și liric La Nimic, Că Este, Kaplan merge pe pentru a explora modul în diverse alte culturi, de Mayași pentru Romani, a contribuit la trans-civilizaționale mozaic, care este zero, așa cum a făcut drumul său spre matematica modernă, și examinează impactul profund asupra totul, de la filosofie la literatură la propriul său domeniu de matematică., Completați-o cu această scrisoare de dragoste Victoriană pentru matematică și povestea ilustrată a modului în care polimatul persan Ibn Sina a revoluționat știința modernă.