tipos de operaciones radicales

el efecto de n y R sobre las operaciones P

, simplificación de radicales multiplicación de radicales

un radical es un símbolo para la raíz indicada de un número, por ejemplo una raíz cuadrada o raíz cúbica; el término también es sinónimo de la raíz misma.

la palabra radical tiene orígenes latinos y griegos. Del latín raidix, radicis significa raíz y en griego raidix es la palabra análoga para rama., El concepto de un radical—la raíz de un número—se puede entender mejor abordando primero la idea de exponenciación, o elevando un número a una potencia dada. Los matemáticos indican un número elevado a la n-ésima potencia escribiendo xn. Esta expresión indica que uno está multiplicando x por sí mismo n Número de veces. Por ejemplo, 32 = 3× 3= 9, y 24 = 2× 2× 2× 2 = 16.

así como la división es la inversa de la multiplicación, tomar la raíz de un número es la inversa de elevar un número a una potencia., Por ejemplo, si uno está buscando la raíz cuadrada de x2, que es igual a x× x, entonces uno está buscando la variable que, cuando se multiplica por sí misma, es igual a x2-es decir, x. es decir, = 32 = 3×3. Del mismo modo, si uno está buscando la cuarta raíz de x4, entonces uno está buscando la variable que multiplicado por sí mismo cuatro veces es igual a x. por ejemplo, x = 24 = 2× 2× 2× 2.

el radical √ es el símbolo que llama a la operación raíz; el número o variable bajo el signo radical se llama radicando. Es un lenguaje común hablar del radicando como si estuviera bajo el radical., También es común, simplemente, usar el término radical para indicar la raíz misma, como cuando se habla de resolver ecuaciones algebraicas por radicales.

la expresión = P se llama la expresión radical, donde n es el índice de raíz indicado, R es un número real, y P es la N-ésima raíz del número R tal que Pn = R.

tipos de operaciones radicales

los radicales más comúnmente encontrados son la raíz cuadrada y la raíz cúbica. La raíz cuadrada ya ha sido discutida. Un signo radical desnudo sin índice de raíz indicado se entiende que indica la raíz cuadrada.,

La raíz cúbica es el número P que resuelve la ecuación Pn = R. Por ejemplo, la raíz cúbica de 8 es 2.

el efecto de n Y R en P

tomar una raíz par de un número negativo es un negocio más complicado en conjunto. Como se mencionó anteriormente, el producto de un número par de valores negativos es un número positivo. La raíz par de un número negativo es imaginaria. Es decir, definimos el imaginario

términos clave

número imaginario-un número multiplicado por la unidad imaginaria i, que es igual a

índice— orden de la raíz. Por ejemplo, el índice de una raíz cúbica es 3.,

Radicando— El número bajo el signo radical.

signo raíz-un símbolo que indica la operación radical o raíz.

unidad o 2 i = -1. Entonces, la unidad imaginaria es un concepto muy útil en ciertos tipos de cálculo y análisis complejo.

operaciones, simplificación de radicales multiplicación de radicales

El producto de dos radicales con el mismo índice n se puede encontrar multiplicando los radicandos y colocando el resultado bajo el mismo radical. Por ejemplo, que es igual a 3 × 5 = × ., De manera similar, los radicales con el mismo signo índice se pueden dividir colocando el cociente de las radicands bajo el mismo radical, luego tomando la raíz apropiada.

el radical de un radical se puede calcular multiplicando los índices, y colocando el radicando bajo el signo radical apropiado. Por ejemplo, = = 2.

Kristin Lewotsky