a análise da difração de fenda única está ilustrada em (Figura)., Aqui, a luz chega à fenda, iluminando-a uniformemente e está em fase através de sua largura. Então consideramos a propagação da luz a partir de diferentes partes da mesma fenda. De acordo com o princípio de Huygens, cada parte da frente de onda na fenda emite ondas onduladas, como discutimos na natureza da luz. São como raios que começam em fase e vão em todas as direcções. (Cada raio é perpendicular à frente de onda de um wavelet.) Assumindo que a tela está muito longe em comparação com o tamanho da fenda, os raios que se dirigem para um destino comum são quase paralelos., Quando viajam em frente, como em parte (a) da figura, permanecem em fase, e observamos um máximo central. No entanto, quando os raios viajam em um ângulo em relação à direção original do feixe, cada raio viaja uma distância diferente para um local comum, e eles podem chegar dentro ou fora de fase. Na parte b), O raio do fundo percorre uma distância de um comprimento de onda mais distante que o raio do topo., Assim, um raio do centro viaja a uma distância menor do que o da extremidade inferior da fenda, chega fora de fase, e interfere destrutivamente. Um raio de um pouco acima do centro e um de um pouco acima do fundo também cancelam um ao outro. Na verdade, cada raio da fenda interfere destrutivamente com outro raio. Em outras palavras, um cancelamento par-sábio de todos os raios resulta em um mínimo escuro de intensidade neste ângulo. Por simetria, outro mínimo ocorre no mesmo ângulo à direita da direção incidente (em direção ao fundo da figura) da luz.,

a luz que passa por um único corte é difratada em todas as direcções e pode interferir de forma construtiva ou destrutiva, dependendo do ângulo. A diferença de comprimento dos raios de ambos os lados da fenda é vista como D sin .

no ângulo maior mostrado na parte c), os comprimentos do caminho diferem de para os raios do topo e do fundo da fenda., Um raio viaja a uma distância diferente do raio do fundo e chega em fase, interferindo construtivamente. Dois raios, cada um um um pouco acima desses dois, também adicionar construtivamente. A maioria dos raios da fenda tem outro raio para interferir construtivamente, e um máximo de intensidade ocorre neste ângulo. No entanto, nem todos os raios interferem construtivamente para esta situação, de modo que o máximo não é tão intenso quanto o máximo central. Finalmente, na parte d), o ângulo mostrado é grande o suficiente para produzir um segundo mínimo., Como visto na figura, a diferença de comprimento de percurso para os raios de ambos os lados da fenda é D sin , e vemos que um mínimo destrutivo é obtido quando esta distância é um múltiplo integral do comprimento de onda.

Assim, para obter interferência destrutiva para uma única fenda,

, onde D é a largura do corte, é a luz do comprimento de onda, é o ângulo em relação à direção original de luz, e m é a ordem do mínimo., (Figura) mostra um gráfico de intensidade para interferência de fenda única, e é evidente que os máximos de cada lado do máximo central são muito menos intensos e não tão largos. Este efeito é explorado em difração de Fenda Dupla.

um gráfico de intensidade de difração de fenda única mostrando o máximo central a ser maior e muito mais intenso do que aqueles para os lados. Na verdade, o máximo central é seis vezes maior do que mostrado aqui.,

Calculando a difração de fenda única luz visível do comprimento de onda 550 nm cai sobre uma única fenda e produz a sua segunda difração mínima num ângulo de em relação à direcção incidente da luz, como em (Figura). a) qual é a largura da fenda? b) em que ângulo é produzido o primeiro mínimo?

neste exemplo, analisamos um grafo do padrão de difração de fenda única.,

a Estratégia a Partir da informação dada, e supondo que a tela é muito longe da fenda, podemos usar a equação em primeiro lugar, encontrar D, e de novo, para encontrar o ângulo para o primeiro mínimo de

Solução

1. Temos que e ., Resolver a equação D e substituindo os valores conhecidos dá
   
2. Resolver a equação para e substituindo os valores conhecidos dá
   

   Assim, o ângulo é

   

Significado, Podemos ver que a fenda é estreita (que só é algumas vezes maior do que o comprimento de onda da luz)., Isto é consistente com o fato de que a luz deve interagir com um objeto comparável em tamanho ao seu comprimento de onda, a fim de exibir efeitos de onda significativos, como este padrão de difração de fenda única. Nós também vemos que o máximo central se estende em ambos os lados do feixe original, para uma largura de cerca de. The angle between the first and second minima is only about . Assim, o segundo máximo é apenas cerca de metade da largura do máximo central.,

Verificar a Sua Compreensão Suponha que a largura do corte (da Figura) é aumentado para Quais são as novas posições angulares para o primeiro, segundo e terceiro mínimos? Existiria um quarto mínimo?

; não