o que é 6÷2(1+2) = ?
O problema muitas vezes gera debate e tem milhões de comentários no Facebook, Twitter, YouTube e outros sites de mídia social.
postei um vídeo com a resposta correta.o que é 6÷2(1+2) = ? A resposta correta explicou
Continue lendo para uma explicação de texto.
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“tudo ficará bem se você usar sua mente para suas decisões, e mente apenas suas decisões.,”Desde 2007, dediquei a minha vida a partilhar a alegria da teoria dos jogos e da matemática. Mindyour decisions now has over 1,000 free articles with no ads thanks believe to community support! Ajude e obtenha acesso antecipado aos posts com uma promessa sobre Patreon.
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a ordem de operações
a expressão pode ser simplificada pela ordem de operações, muitas vezes lembrado pela sigla PEMDAS/BODMAS.
primeiro avaliar parêntesis/ parêntesis, em seguida, avaliar expoentes / ordens, em seguida, avaliar multiplicação-divisão, e finalmente avaliar Adição-Subtração.,
todos estão de acordo sobre o primeiro passo: simplifique a adição dentro dos parênteses.
6÷2(1+2)
= 6÷2(3)é aqui que começa o debate.
A resposta é 9
Se você digitar 6÷2 (3) em uma calculadora, Google ou WolframAlpha, a entrada tem de ser processada e, em seguida, computada. Todos estes irão primeiro converter os parênteses em uma multiplicação implícita. A expressão se torna a seguinte.,
6÷2(3)
= 6÷2×3
de Acordo com a ordem de operações, divisão e multiplicação, têm a mesma precedência, então a ordem correta é avaliar da esquerda para a direita. Primeiro tome 6 e divida por 2, e depois multiplique por 3.
6÷2×3
= 3×3
= 9
isto chega à resposta correcta de 9.
esta é sem argumento a resposta correta de como avaliar esta expressão de acordo com o uso atual.algumas pessoas têm uma interpretação diferente. E embora não seja a resposta correta hoje, teria sido considerada a resposta correta há 100 anos.,suponha que era 1917 e viu 6÷2 (3)em um livro. O que achas que o autor estava a tentar escrever?
historicamente, o símbolo ÷ foi usado para significar que você deve dividir por todo o produto à direita do símbolo (ver explicação mais longa abaixo).nesta interpretação:>= 6÷(2(3))
(importante: esta é a utilização desactualizada!)
a partir desta fase, o resto do cálculo funciona por ordem de operações. Primeiro avaliamos a multiplicação dentro dos parênteses. Então multiplicamos 2 por 3 para obter 6. E depois dividimos 6 por 6.,
6÷(2(3))sto dá o resultado de 1. Esta não é a resposta correta; pelo contrário, é o que alguém pode ter interpretado a expressão de acordo com o uso Antigo.
O símbolo / uso histórico
livros didáticos frequentemente usados para denotar o divisor era a expressão inteira à direita do símbolo. Por exemplo, um livro teria escrito:
9a2÷3a
= 3a
(Importante: Este é o uso desatualizado!)
isto indica que o divisor é todo o produto à direita do símbolo., Em outras palavras, o problema é avaliado:
9a2÷3a
= 9a2÷(3a)
(Importante: Este é o uso desatualizado!)
I suspect the custom was out of practical considerations. A expressão in-line teria sido mais fácil de escrever, e ocupa menos espaço em comparação com a escrita de uma fração como numerador sobre um denominador:
a expressão in-line também omite os parênteses do divisor., Isto é como os livros de trigonometria geralmente escrevem sin 2θ para significar sin (2θ) porque o argumento da função é compreendido, e escrever parêntesis cada vez seria complicado.
no entanto, essa prática do símbolo de divisão era confusa, e foi contra a ordem das operações. Foi uma excepção bem aceite à regra.
hoje esta prática é desencorajada, e eu nunca vi um matemático escrever uma expressão ambígua usando o símbolo da divisão. Os livros têm sempre parênteses adequados, ou explicam o que deve ser dividido., Como a composição matemática é muito mais fácil hoje em dia, quase nunca vemos as ÷ como um símbolo, e em vez disso as frações são escritas com o numerador verticalmente acima do denominador.
*nota: eu recebo muitos, muitos e-mails discutindo comigo sobre esta ordem de problemas de operações, e na maioria das vezes as pessoas têm entendido mal o meu ponto, não ler o post completamente, ou não ler as fontes. Se você enviar um e-mail sobre este problema, eu posso não ter tempo para responder.
m Problema relacionado
em 2019, o problema 8 ÷ 2(2 + 2) = tornou-se viral., Eu elaborei sobre árvores de expressão binária e abordei equívocos comuns como ” a resposta não é ambígua?”e” e a propriedade distributiva?”Para mais detalhes, por favor veja o meu artigo 8 ÷ 2(2 + 2) = ? A Resposta Correta Foi Explicada.
fontes
1. Em 2013, Slate explicou este problema e forneceu um pouco sobre a história do símbolo da divisão.2. O uso histórico de ÷ é documentado no seguinte artigo da revista de 1917. Leia a segunda e terceira páginas do artigo (páginas 94 e 95) para o uso de ÷ na avaliação de expressões., Note que o autor aponta que isto foi algo como uma “exceção” à ordem de operações.