Qual é a lei dos números grandes?
a lei dos grandes números, em probabilidade e Estatística, afirma que à medida que um tamanho de amostra cresce, sua média se aproxima da média de toda a população. No século XVI, o matemático Gerolama Cardano reconheceu a lei dos grandes números, mas nunca a provou. Em 1713, o matemático suíço Jakob Bernoulli provou este teorema em seu livro, Ars Conjectandi. Mais tarde foi refinado por outros matemáticos notáveis, como Pafnuty Chebyshev, fundador da Escola de matemática de São Petersburgo.,
num contexto financeiro, a lei dos grandes números indica que uma grande entidade que está a crescer rapidamente não pode manter esse ritmo de crescimento para sempre. O maior dos chips azuis, com valores de mercado nas centenas de bilhões, são frequentemente citados como exemplos deste fenômeno.
Takeaways
- a lei dos grandes números afirma que uma média de amostra observada a partir de uma grande amostra estará próxima da média da população verdadeira e que se aproximará quanto maior for a amostra.,a lei dos grandes números não garante que uma dada amostra, especialmente uma pequena amostra, reflicta as verdadeiras características da população ou que uma amostra que não reflicta a verdadeira população seja compensada por uma amostra subsequente.nas empresas, o termo “lei dos grandes números” é por vezes utilizado num sentido diferente para expressar a relação entre a escala e as taxas de crescimento.
compreendendo a lei dos grandes números
na análise estatística, a lei dos grandes números pode ser aplicada a uma variedade de assuntos., Ele pode não ser viável para pesquisar cada indivíduo dentro de uma determinada população para coletar a quantidade necessária de dados, mas cada adicional de ponto de dados reunidos, tem o potencial para aumentar a probabilidade de que o resultado é uma verdadeira medida da média.
nas empresas, o termo “lei dos grandes números” é por vezes utilizado em relação às taxas de crescimento, expresso em percentagem. Sugere que, à medida que uma empresa se expande, a taxa de crescimento percentual torna-se cada vez mais difícil de manter.,
a lei dos grandes números não significa que uma dada amostra ou grupo de amostras sucessivas reflicta sempre as características da população verdadeira, especialmente para pequenas amostras. Isto também significa que se uma dada amostra ou Série de amostras se desviar da média da população verdadeira, a lei dos grandes números não garante que as amostras sucessivas irão mover a média observada para a média da população (como sugerido pela falácia do Jogador).,
a lei dos grandes números não deve ser confundida com a Lei das médias, que afirma que a distribuição dos resultados numa amostra (grande ou pequena) reflete a distribuição dos resultados da população.
A Lei dos Grandes Números e a Análise Estatística
Se uma pessoa queria para determinar o valor médio de um conjunto de dados de 100 valores possíveis, ele tem mais chances de alcançar uma precisão média escolhendo 20 pontos de dados em vez de depender de apenas dois., Por exemplo, se o conjunto de dados incluísse todos os inteiros de um a 100, e sample-taker apenas desenhou dois valores, tais como 95 e 40, ele pode determinar a média para ser aproximadamente 67,5. Se ele continuou a tomar amostras aleatórias até 20 variáveis, a média deve mudar para a média verdadeira, pois ele considera mais pontos de dados.
Lei de Grandes Números e crescimento de negócios
nas empresas e finanças, este termo é por vezes usado coloquialmente para se referir à observação de que as taxas de crescimento exponencial muitas vezes não escalam., Isto não está realmente relacionado com a lei dos grandes números, mas pode ser um resultado da lei da diminuição de retornos marginais ou diseconomias de escala.por exemplo, em janeiro de 2020, as receitas geradas pela Walmart Inc. foi registado como 523,9 mil milhões de dólares, enquanto Amazon.com Inc. trouxe 280,5 mil milhões de dólares durante o mesmo período. Se Walmart quisesse aumentar a receita em 50%, seriam necessários aproximadamente US $262 bilhões em receita. Em contraste, a Amazon só precisaria aumentar a receita em US $ 140,2 bilhões para alcançar um aumento de 50%., Com base na lei de grandes números, o aumento de 50% seria considerado mais difícil para Walmart realizar do que a Amazon.
os mesmos princípios podem ser aplicados a outras métricas, tais como capitalização bolsista ou lucro líquido. Como resultado, as decisões de investimento podem ser guiadas com base nas dificuldades associadas que as empresas com capitalização de mercado muito alta podem experimentar como eles se relacionam com a apreciação de ações.,