Key facts about the hazard ratio

•Hazard is defined as the slope of the survival curve — a measure of how rapidly subjects are dying.

•a taxa de risco compara dois tratamentos. Se a taxa de risco for 2, 0, a taxa de mortes num grupo de tratamento é o dobro da taxa no outro grupo.

•a razão de perigo não é calculada a qualquer momento, mas é calculada a partir de todos os dados da curva de sobrevivência.,

•uma vez que existe apenas uma razão de perigo relatada, ela só pode ser interpretada se você assumir que a razão de perigo da população é consistente ao longo do tempo, e que quaisquer diferenças são devidas a amostragem aleatória. Isto é chamado a suposição de perigos proporcionais.

•se a razão de perigo não for consistente ao longo do tempo, o valor que Prism relata para a razão de perigo não será útil., Se duas curvas de sobrevivência se cruzarem, as taxas de risco não são certamente consistentes (a menos que se cruzem em pontos de tempo tardios, quando há poucos sujeitos ainda sendo seguidos, então há muita incerteza na posição real das curvas de sobrevivência).

•a taxa de risco não está directamente relacionada com a razão dos tempos de sobrevivência medianos. Uma taxa de risco de 2, 0 não significa que o tempo médio de sobrevivência seja duplicado (ou reduzido para metade). Uma taxa de risco de 2.,0 significa que um doente de um grupo de tratamento que não tenha morrido (ou progredido, ou qualquer que seja o ponto final seguido) num determinado momento tem duas vezes a probabilidade de ter morrido (ou progredido…) no próximo ponto Temporal em comparação com um doente do outro grupo de tratamento.

•Prism calcula a razão de perigo, e o seu intervalo de confiança, usando dois métodos, explicados abaixo. Para cada método, indica tanto a razão de perigo como o seu recíproco. Se as pessoas no grupo a morrem com o dobro da taxa de pessoas no grupo B (HR=2.,0), então as pessoas no grupo B morrem a metade da taxa de pessoas no grupo A (HR=0,5).

•para outras precauções sobre a interpretação de rácios de perigo, ver duas revisões por Hernan(1) e Spruance(2).

•Duerden (6) wrote a good easy-to-follow explanation of hazard ratios.

os dois métodos comparados

Prism relata a razão de perigo calculada por dois métodos: logrank e Mantel-Haenszel. Os dois geralmente dão resultados idênticos (ou quase idênticos)., Mas os resultados podem diferir quando vários indivíduos morrem ao mesmo tempo ou quando a taxa de risco está longe de 1,0.Bernstein e colegas analisaram dados simulados com ambos os métodos (3). Em todas as suas simulações, a suposição de perigos proporcionais era verdadeira. Os dois métodos deram valores muito semelhantes. O método logrank (que eles se referem como o método O/E) relata valores que estão mais perto de 1,0 do que a verdadeira razão de perigo, especialmente quando a razão de perigo é grande ou o tamanho da amostra é grande.quando há laços, ambos os métodos são menos precisos., Os métodos logrank tendem a relatar rácios de perigo ainda mais próximos de 1, 0 (por isso, a taxa de risco notificada é demasiado pequena quando a taxa de risco é superior a 1, 0, e demasiado grande quando a taxa de risco é inferior a 1, 0). A Mantel-Haenszel método, em contraste, relatórios de taxas de risco que são mais de 1,0 (para que o relatado hazard ratio é muito grande quando o hazard ratio é maior que 1,0, e muito pequeno, quando o perigo proporção é de menos de 1.0).

o que significa quando as duas razões de perigo são muito diferentes?,

as simulações da referência 3 não compararam os dois métodos com os dados simulados quando a suposição de perigos proporcionais não é verdadeira. Vi um conjunto de dados em que as duas estimativas de RH eram muito diferentes (por um fator de três), e a suposição de riscos proporcionais era duvidosa para esses dados. Parece que o método Mantel-Haenszel dá mais peso a diferenças no perigo em pontos de tempo tardios, enquanto o método logrank dá igual peso em todos os lugares (mas eu não explorei isso em detalhes)., se vir valores de HR muito diferentes com os dois métodos, pense se a hipótese de riscos proporcionais é razoável. Se essa suposição não for razoável, então é claro que todo o conceito de uma única razão de perigo descrevendo toda a curva não é significativo.

como a razão de perigo é calculada

Existem duas formas muito semelhantes de fazer cálculos de sobrevivência: logrank, e Mantel-Haenszel. Ambos são explicados no capítulo 3 da Machin, Cheung e Parmar, Análise de Sobrevivência (4).

the Mantel Haenszel approach:

1.,Calcule a variância total, V, como explicado na página 38-40 de uma esmola de Michael Vaeth. Note que ele chama o teste de “logrank”, mas em uma nota explica que este é o teste mais preciso, e também dá a equação para a aproximação mais simples que chamamos logrank.

2.Calcular L = (O1-E1) / V, em que O1 é o número total de eventos observado no grupo 1, e E1 é o número total esperado de eventos no grupo 1. Terias o mesmo valor de L se usasses o outro grupo.

3.Note-se que L é o logaritmo natural da taxa de risco., Assim, a taxa de risco é igual a exp(L).

4.O limite inferior de confiança de 95% da taxa de risco é igual a:

exp(L – 1, 96/sqrt(V)))

5.O superior de confiança de 95% limite é igual a:

exp(L + 1.96/sqrt(V))

O logrank abordagem:

1.Como parte de Kaplan-Meier cálculos, calcular o número de eventos observados (mortes, normalmente) em cada grupo (Oa e Ob), e o número de eventos esperados, assumindo uma hipótese nula de não diferença na sobrevida (Ea e Eb).,

2.A taxa de risco é então:

HR= (Oa/Ea)/(Ob/Eb)

3.O erro-padrão do logaritmo natural da razão de perigo é S= sqrt(1/Ea + 1/Eb)

4.Calcular L = ln (HR). (Logaritmo Natural)

5.O limite inferior de confiança de 95% da taxa de risco é igual a:

exp(L – 1, 96*s)

5.O limite superior de confiança de 95% é igual a:

exp(L + 1.,96 * S)

versões anteriores do Prism

Prism 6 relataram a taxa de risco duas vezes, uma vez calculada com o método Mantel-Haenszel e outra vez usando o método logrank. a bug in Prism 6. Note que ambos os métodos usam o logaritmo natural do HR em seus cálculos. Nós definimos este valor para ser L acima. The bug in Prism 6 is that the calculation for the logrank test actually calculated L using the Mantel-Haenszel approach when computing the confidence interval. Normalmente, os dois valores de HR são quase idênticos, então este bug foi na maioria trivial., Só afeta os cálculos quando os dois valores de HR são muito diferentes. Nesta situação, temos de nos perguntar se uma das definições é muito útil. Suspeito que esta discrepância acontece quando os dados simplesmente não cumprem os pressupostos de riscos proporcionais. O bug foi fixado em 7.00 e 7.0 A.

Prism 5 computou a razão de perigo e seu intervalo de confiança usando a abordagem Mantel Haenszel. Prism 4 usou o método logrank para calcular a razão de perigo, mas usou a abordagem Mantel-Haenszel para calcular o intervalo de confiança da razão de perigo. Os resultados podem ser inconsistentes., Em casos raros, a taxa de risco notificada pelo Prism 4 pode estar fora do intervalo de confiança da taxa de risco notificada pelo Prism 4. 1. M. A. Hernán. Riscos de risco, Epidemiologia. 21:13-5, 2010.2. S. L. Spruance et all, Hazard ratio in clinical trials, Antimicrobial Agents and quimioterapia vol. 48 (8) pp. 2787, 2004.4. David Machin, Yin Bun Cheung, Mahesh Parmar, Survival Analysis:A Practical Approach, 2nd edition, IBSN: 0470870400. 5. Michael Vaeth, Statistical analysis of survival data in clinical research (2004). 6., Martin Duerden, quais são as taxas de risco? (2009)