Biometria & Bioestatística Revista Internacional

Kaplan-Meier é derivado dos nomes de dois estatísticos; Edward L. Kaplan e Paul Meier, em 1958, quando eles fizeram um esforço colaborativo e publicou um artigo sobre como lidar com o tempo para os dados do evento.Portanto, eles introduziram o estimador Kaplan-Meier, que serve como uma ferramenta para medir a frequência ou o número de pacientes sobrevivendo ao tratamento médico. Mais tarde, as curvas Kaplan-Meier e estimativas de dados de sobrevivência tornaram-se uma melhor maneira de analisar dados no estudo cohort., Kaplan-Meier (KM) é uma estimativa não paramétrica da função de sobrevivência que é comumente usada para descrever a sobrevivência de uma população de estudo e para comparar duas populações de estudo. A estimativa KM é um dos melhores métodos estatísticos utilizados para medir a probabilidade de sobrevivência dos doentes que vivem durante um determinado período de tempo após o tratamento. É uma abordagem de apresentação gráfica intuitiva. Em ensaios clínicos ou em ensaios comunitários, o efeito de intervenção é avaliado medindo o número de participantes salvos ou sobreviventes após essa intervenção durante um período de tempo., Estimativa KM é o procedimento mais simples de determinar a sobrevivência ao longo do tempo, apesar de todas as dificuldades associadas com sujeitos ou situações. Curvas são usadas na estimativa de Kaplan Meier para determinar os eventos, censurar e a probabilidade de sobrevivência. a curva de sobrevivência Kaplan-Meier é utilizada na epidemiologia para analisar os dados de tempo para eventos e para comparar dois grupos de indivíduos. A curva de sobrevivência é usada para determinar uma fração de pacientes sobrevivendo a um evento especificado, como a morte durante um determinado período de tempo., Isto pode ser calculado para dois grupos de pacientes ou indivíduos e também sua diferença estatística nas sobrevivências. Abaixo está um exemplo da curva de sobrevivência Kaplan-Meier:

as marcas de carrapato na curva indicam censuração e a curva se move para baixo quando o evento de interesse ocorre.

estimativa do limite de Produto (PLI) é outro nome da estimativa Kaplan Meier. A fórmula limite de produto estima a fração de organismos ou dispositivos físicos que sobrevivem além de qualquer idade t, mesmo quando alguns dos itens não são observados morrer ou falhar, e a amostra é bastante pequena.,6 envolve calcular as probabilidades de ocorrência de eventos em um determinado ponto de tempo. Estas probabilidades sucessivas serão multiplicadas por quaisquer probabilidades calculadas anteriormente para determinar a estimativa final. Por exemplo, a probabilidade de um sub-mulher fértil sobreviver a gravidez de três meses após a laparoscopia e hydrotubation pode ser considerada como a probabilidade de sobreviver ao primeiro mês, multiplicado pelo probabilidades de sobreviver ao segundo e terceiro meses, respectivamente, dado que a mulher sobreviveu dois primeiros meses., A terceira probabilidade é conhecida como probabilidade condicional.na análise da sobrevivência, os intervalos são definidos por falhas. Por exemplo, a probabilidade dos intervalos sobreviventes A E B é igual à probabilidade do intervalo sobrevivente a multiplicada pela probabilidade do intervalo sobrevivente B.,GaamODaiaadMga caWG2bGaamyAaiaad6gacaWGNbGaaeiiaiaadMgacaWGUbGaamiDai aadwgacaWGYbGaamODaiaadggacaWGSbGaaeiiaiaadkeaaOGaayjk aiaawMcaaaWdaeaajugib8qacaWGobGaamyDaiaad2gacaWGIbGaam yzaiaadkhacaqGGaGaam4BaiaadAgacaqGGaGaam4CaiaadwhacaWG IbGaamOAaiaadwgacaWGJbGaamiDaiaadohacaqGGaGaamyyaiaads hacaqGGaGaamOCaiaadMgacaWGZbGaam4AaiaabccacaWG1bGaamiC aiaadshacaWGVbGaaeiiaiaadAgacaWGHbGaamyAaiaadYgacaWG1b [email protected]@

For each specified interval of time, survival probability is calculated as the number of participants surviving divided by the number of persons at risk., Os participantes que desistiram, morreram ou se mudaram não são contados como “em risco”, ou seja, aqueles que estão perdidos (censurados) não serão incluídos no denominador. nesta análise são utilizados três pressupostos.7 em primeiro lugar, assume-se que, a qualquer momento, os participantes que são excluídos ou censurados têm as mesmas perspectivas de sobrevivência que aqueles que continuam a ser seguidos. Em segundo lugar, assume-se que as probabilidades de sobrevivência são as mesmas para os participantes recrutados cedo e tarde no estudo. Em terceiro lugar, presume-se que o evento ocorre no momento especificado.,

a limitação da estimativa de Kaplan Meier é que ela não pode ser usada para análise multivariada, uma vez que apenas estuda o efeito de um fator na época.

o teste log-rank

Log-rank é usado para comparar dois ou mais grupos testando a hipótese nula. A hipótese nula afirma que as populações não diferem na probabilidade de um evento em qualquer momento. Assim, teste log-rank é o teste estatístico mais comumente usado para comparar as funções de sobrevivência de dois ou mais grupos., Estes grupos podem ser grupos de tratamento e controlo ou diferentes grupos de tratamento num ensaio clínico. O teste log rank pode ser gerado em forma de tabela a partir de softwares estatísticos, tais como SPSS, SAS, Stata e R pacotes. A hipótese nula será rejeitada quando o valor p for menor que o valor α (α pode ser 0,05, etc.) ou não ser rejeitado quando o valor de p é grande. O teste log-rank não pode fornecer uma estimativa do tamanho da diferença entre um intervalo de confiança relacionado e grupos, uma vez que é puramente um teste de significância.,as tabelas abaixo são as tabelas de dados fictícios gerados pelo software SPSS. (Quadro 1) contém apenas os dados do grupo de tratamento, enquanto o quadro 2 contém os dados para ambos os grupos. O primeiro grupo na segunda tabela é o grupo de tratamento, enquanto o segundo grupo é o grupo de controlo. Cada grupo é composto por dez participantes que foram seguidos durante o período de 24 meses. Os participantes nos grupos de tratamento e controlo receberam droga A e placebo, respectivamente, e receberam nomes alfabéticos como A, B, C…, T., Os dados serão utilizados para determinar as estimativas de Kaplan-Meier (a estimativa do limite do produto) tanto dos grupos de controle quanto dos grupos de tratamento.,

Treat

ID

Time

Status

Cumulative Proportion Surviving at the Time

No of Cumulative Events

No of Remaining Cases

Estimate

Std.,d>

S

Dead

Table 1 Survival Table

Chi-Square

Df

Sig.,

Breslow (Generalized Wilcoxon)

Tarone-Ware

Table 2 Overall Comparisons

Test of equality of survival distributions for the different levels of Treat.,iaadMga caWG2bGaamyAaiaad6gacaWGNbGaaeiiaiaadMgacaWGUbGaamiDai aadwgacaWGYbGaamODaiaadggacaWGSbGaaeiiaiaadkeaaOGaayjk aiaawMcaaaWdaeaajugib8qacaWGobGaamyDaiaad2gacaWGIbGaam yzaiaadkhacaqGGaGaam4BaiaadAgacaqGGaGaam4CaiaadwhacaWG IbGaamOAaiaadwgacaWGJbGaamiDaiaadohacaqGGaGaamyyaiaads hacaqGGaGaamOCaiaadMgacaWGZbGaam4AaiaabccacaWG1bGaamiC aiaadshacaWGVbGaaeiiaiaadAgacaWGHbGaamyAaiaadYgacaWG1b [email protected]@

From the curve above, the number of events (deaths) in the treatment group (those given drug A) is 6 while that of the control group (those given placebo) is 7., O número de censurados para os grupos de tratamento e controlo é de 4 e 3, respectivamente. A curva dá um passo para baixo quando um participante morre e as marcas de carrapato na curva indicam censura, ou seja, quando eles perderam para acompanhar ou desistiram do estudo. no grupo de tratamento, o indivíduo D morreu aos 2 meses. A probabilidade estimada de sobrevivência será: 9/10 = 0, 9. O sujeito e morreu aos 4 meses, a probabilidade estimada de sobrevivência ou fração sobrevivente desta morte é 8/9, e assim a estimativa limite de produto (PLI) é: 0.9 × 8/9 = 0.8. O sujeito a Também morreu aos 6 meses, portanto o PLI é: 0.,8 × 7/8 = 0.7. Os indivíduos B, Q E H foram censurados aos 7, 8 e 14 meses, respectivamente. O sujeito F morreu aos 19 meses, a estimativa será: 0,7 × ¾ = 0,525. O sujeito L morreu aos 20 meses, o PLI será de 0,525 × 2/3 = 0,35. O próximo sujeito do grupo, que é o sujeito K, foi censurado aos 22 meses enquanto o sujeito N, o último sujeito do grupo morreu aos 24 meses e este é o último mês do estudo. A estimativa do limite de produto será de 0,35 × 0 = 0,00.

no grupo de controlo, o indivíduo c morreu no primeiro mês, a fracção que sobreviveu a esta morte será 9/10 = 0.,90 enquanto sujeito fui censurado no terceiro mês. Sujeito J morreu aos 5 meses, a probabilidade de sobrevivência estimada é de 7/8 e, portanto, a estimativa limite de produto será de 0,9 × 7/8 = 0,788. O sujeito P também morreu aos 9 meses, a probabilidade estimada de sobrevivência ou fração sobrevivente desta morte é de 6/7 = 0.8571, portanto a PLI será de 0.788 × 0.8571 = 0. 675. O próximo sujeito no grupo, sujeito M morreu aos 10 meses, a fração sobrevivente desta morte é 5/6 = 0,8333 e a PLI será 0,675 × 0,8333 = 0,562. O sujeito o foi censurado aos 11 meses., Sujeito G morreu aos 12 meses, a estimativa do limite de produto será de 3/4 × 0.562 = 0.422. O sujeito T foi censurado aos 15 meses. O próximo sujeito, que é R morreu aos 17 meses, a estimativa limite de produto será ½ × 0,422 = 0,211. S é o sujeito que morreu pela última vez no grupo, o sujeito morreu aos 18 meses, portanto, a estimativa limite de produto será 0 × 0,211 = 0,00.Nota: consideram-se censurados os participantes que perderam para o seguimento ou desistiram durante o estudo de 24 meses.

é visto a partir da curva

As curvas para dois grupos diferentes de participantes podem ser comparados., Por exemplo, compare o padrão de sobrevivência para os participantes em um tratamento com um controle. Podemos identificar as lacunas nestas curvas em uma direção vertical ou horizontal. Uma lacuna vertical significa que, em um período específico de tempo, um grupo tinha uma maior probabilidade de participantes sobreviverem, enquanto uma lacuna horizontal significa que levou mais tempo para um grupo experimentar uma certa fração de mortes.os dois grupos da figura 3 serão comparados em termos de curvas de sobrevivência. A hipótese nula é que “não há diferença entre as curvas de sobrevivência dos grupos”., A tabela abaixo gerada a partir do software SPSS será usada para testar a hipótese.

A Tabela 2 indica que todos os três valores p são superiores a 0,05, o que significa que a hipótese nula não foi rejeitada. Assim, estatisticamente, as curvas de sobrevivência dos grupos de tratamento e controlo não diferem. Curvas de sobrevivência aqui significam a população ou as verdadeiras curvas de sobrevivência. A baixa classificação na tabela coloca mais ênfase nos eventos que acontecem mais tarde no tempo, generalizou Wilcoxon colocar mais ênfase nos eventos que acontecem mais cedo no tempo, enquanto Taron-ware entre os dois.,

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