Se o antigo mundo Árabe tinha fechado suas portas para os viajantes estrangeiros, teríamos nenhum medicamento, sem a astronomia, e não matemática — pelo menos não como a conhecemos hoje.,

Central para a humanidade e sua busca para compreender a natureza do universo e fazer sentido de nossa própria existência é zero, que começou na Mesopotâmia e estimulou uma das mais significativas mudanças de paradigma na consciência humana — um conceito inventado (ou talvez a descoberto) em pré-Árabe Suméria, atual Iraque, e posteriormente entregue forma simbólica na Índia antiga., Este torcedura de significado e símbolo, não apenas em forma matemática, que está na base de nossas melhores modelos da realidade, mas tornou-se tecidas no tecido da vida humana, desde as obras de Shakespeare, que notoriamente piscou para zero em Rei Lear, chamando-o de “um O, sem uma figura,” a invenção do pouco que nos deu a 1s e 0s que sustentam a minha capacidade de escrever estas palavras e sua capacidade de lê-los na tela.

O matemático Robert Kaplan narra a jornada revolucionária de nada no nada que é: uma História Natural de Zero (Biblioteca Pública)., É, em certo sentido, uma história arquetípica da descoberta científica, na qual um conceito abstrato derivado das leis observadas da natureza é nomeado e dado forma simbólica. Mas ela é também uma espécie de cross-cultural um conto de fadas que romances razão entre o tempo e o espaço

Kaplan escreve:

Se você olhar no zero, você não vê nada; mas o olhar através dele e você vai ver o mundo., Para zero traz em foco a grande expansão orgânica da matemática, e a matemática, por sua vez, a natureza complexa das coisas. De contagem para o cálculo, a partir de estimar as probabilidades para saber exatamente quando as marés em nossos assuntos crista, o brilho ferramentas de matemática vamos seguir o remate é claro que tudo leva através de tudo o mais – e todas as suas partes balanço sobre o menor dos pivôs, zero

Com estas mental dispositivos de nós a tornar visível as leis secretas controlar os objetos em torno de nós em seus ciclos e dissonâncias., Até a própria mente está espelhada na matemática, as suas intermináveis reflexões agora confusas, agora esclarecedoras percepções.à medida que seguimos os significados dos símbolos e significados de zero, veremos junto com ele o fazer e fazer da matemática — por humanos, para humanos. Não foi Deus que nos deu. A sua musa só fala com aqueles que a perseguem ardentemente.,

Com um olho para a eterna questão de saber se a matemática é descoberto ou inventado — uma pergunta famosa debatido por Kurt Gödel e o Círculo de Viena — Kaplan observa:

A inquietante questão de saber se o zero é lá fora, ou uma ficção vai chamar perene de puzzle de se inventar ou descobrir o caminho das coisas, daí ainda a questão mais profunda de onde estamos na hierarquia. Somos criaturas ou criadores, menos do que – ou apenas um pouco menos do que — os anjos em nosso poder para avaliar?,

Como todos os transformadora invenções, zero começou com a necessidade — a necessidade de contar, sem ficar bemired no inelegance de números cada vez maiores. Kaplan writes:

Zero began its career as two wedges pressed into a wet lump of clay, in the days when a soberb piece of mental engineering gave us the art of counting.,a história começa há cerca de 5.000 anos com os sumérios, aquelas pessoas vivas que se estabeleceram na Mesopotâmia (parte do que é agora o Iraque). Quando lês, numa das suas tábuas de argila, esta troca entre pai e filho: “para onde foste?” “Longe.”Então porque estás atrasado?”você percebe que 5.000 anos são como uma noite passada.

os sumérios contados por 1s e 10s, mas também por 60s. isto pode parecer bizarro até que você se lembre que nós também fazemos, usando 60 por minutos em uma hora (e 6 × 60 = 360 por graus em um círculo)., Pior, nós também contamos por 12 quando se trata de meses em um ano, 7 por dias em uma semana, 24 por horas em um dia e 16 por onças em uma libra ou uma cerveja. Até 1971, os britânicos contavam seus centavos em montes de 12 a um Xelim, mas montes de 20 xelins a uma libra. você vai desvendar uma história de costumes e compromissos, mostrando o que você achava ser a coisa mais natural do mundo., No caso dos sumérios, um sistema de 60 bases (sexagesimal) provavelmente surgiu de suas relações com outra cultura cujo sistema de pesos — e, portanto, de valor monetário — diferia dos seus próprios.

Ter que conciliar o decimal e sexagesimal sistemas de contagem foi uma fonte de crescente confusão para os Sumérios, que escreveu pressionando a ponta de um oco de cana para criar círculos e semi-círculos no molhado tabletes de barro solidificados ao assar., A cana eventualmente se tornou um estilus de três lados, que fez marcas cuneiformes triangulares em diferentes ângulos para designar diferentes números, quantidades e conceitos. Kaplan demonstra que os Sumérios sistema numérico parecia por volta de 2000 A.C.:

Este complicado sistema durou milhares de anos, até que alguém, em algum ponto entre o sexto e o terceiro séculos A.C., veio com uma maneira de cunha colunas de gestão de contas para além, efetivamente, simbolizando “nada nesta coluna” — e, portanto, o conceito de, se não o símbolo para zero nasceu., Kaplan escreveu:

Em um tablet descobertos em Kish (data do talvez até 700 A.C.), o escriba escreveu o seu zeros com três ganchos, em vez de duas inclinadas cunhas, como se fossem trinta e poucos anos; e um outro escriba ao mesmo tempo fez o seu com apenas um, de modo que eles são indistinguíveis de seus dez. Descuido? Ou será que esta variedade nos diz que estamos muito perto dos primeiros usos do sinal de separação como zero, seu significado e forma tendo ainda de se estabelecer?,

mas zero quase pereceu com a civilização que a imaginou pela primeira vez. A história segue a flecha da história da Mesopotâmia à Grécia antiga, onde a necessidade de zero desperta novamente. Kaplan se volta para Arquimedes e seu sistema para nomear números grandes, “myriad” sendo o maior dos nomes gregos para números, conectando 10 mil., Com a sua noção de encomendas dos grandes números, o grande grego erudito chegou a poucos centímetros de inventar o conceito de poderes, mas ele deu-nos algo ainda mais importante — como Kaplan coloca-lo, ele mostrou-nos “como pensar como o concretamente quanto possível sobre o muito grande, dando-nos uma maneira de construir em etapas, em vez de deixar que os nossos pensamentos difusos em face da imensidade, de modo que não será capaz de distinguir, mesmo tais magnitudes, como estes do infinito.,”

Este conceito de infinito, no sentido de contorno, a necessidade de nomeação de sua imagem de espelho de contrapartida: nada. (Números negativos ainda estavam muito longe.) E ainda os gregos não tinham nenhuma palavra para zero, embora reconhecessem claramente sua presença espectral. Kaplan writes:

Haven we all an ancient sense that for something to exist it must have a name?, Muitas crianças se recusam a aceitar o argumento de que os números vão para sempre (basta adicionar um para qualquer candidato para o último) porque os nomes se esgotam. Para eles um googol — 1 com 100 zeros após ele — é um grande e vivo amigo, como é um googolplex (10 para o poder googol, em um espírito Arquimedeano).ao não usar zero, mas ao invés de nomear suas miríades, ordens e períodos, Arquimedes deu uma vitalidade construtiva a esta vastidão — colocando-a muito mais perto do nosso alcance, se não do nosso alcance.,

Ordinarily, we know that naming is what gives meaning to existence. Mas os nomes são dados às coisas, e zero não é uma coisa-é, na verdade, não-coisa. Kaplan contempla o paradoxo:

os nomes pertencem às coisas, mas zero pertence a nada. Conta a totalidade do que não existe. Por este raciocínio, tem de estar em toda a parte no que se refere a isto e a isto: por exemplo, no que se refere ao número de aves cantaroladas naquela taça com sete-ou agora seis — maçãs. Então, qual é o nome zero?, Parece uma versão mais pequena de Gertrude Stein’s Oakland, não tendo lá nenhum.

Zero, ainda um produto sem nome da imaginação matemática, continuou sua odisseia ao redor do mundo antigo antes de receber um nome. Depois da Babilónia e da Grécia, aterrou na Índia. A primeira sobreviver por escrito aparência de zero como um símbolo apareceu lá em uma tábua de pedra, datada de 876 ANÚNCIO, inscrito com as medidas de um jardim: 270 50, escrito como “27°” e “5°.,”Kaplan observa que o mesmo zero minúsculo aparece em placas de cobre que datam de três séculos antes, mas como as falsificações correram rampant no século XI, sua autenticidade não pode ser confirmada. He writes:

We can try pushing back the beginnings of zero in India before 876, if you are willing to strain your eyes to make out dim figures in a bright haze. Porquê fazer isto? Porque cada história, como cada sonho, tem um ponto profundo, onde tudo o que é dito soa oracular, tudo o que é visto, um presságio., As interpretações vêem estas imagens como espuma num caldeirão. Este ponto profundo para nós é a fenda entre o mundo antigo ao redor do Mediterrâneo e o mundo antigo da Índia.

Mas se o zero fosse ter um alto sacerdote na antiga Índia, seria, sem dúvida, ser o matemático e astrônomo Āryabhata, cuja identidade é envolto em tanto mistério, como Shakespeare. No entanto, o seu legado — se ele era de fato uma pessoa ou muitos — é uma parte indelével do zero da história.,

Kaplan escreveu:

Āryabhata queria uma forma concisa para armazenar (não calcular com grande números de e bateu em um estranho esquema., Se não tivéssemos no entanto, a nossa notação posicional, onde o 8 na 9,871 significa 800, porque ela está na casa das centenas, podemos ter vindo-se com a escrita desta forma: 9T8H7Te1, onde T significa ‘mil’, H “cem” e Te para “dez” (na verdade, esta é a forma como costumamos pronunciar nossos números, e como valores monetários, manifestaram-se: £3.4 s.2d). Āryabhata fez algo deste tipo, apenas um grau mais abstrato.

ele inventou palavras sem sentido cujas Sílabas eram dígitos em lugares, os dígitos sendo dados por consoantes, os lugares pelas nove vogais em sânscrito., Desde os primeiros três vogais são a, i e u, se você queria escrever-386 em seu sistema (ele escreveu isso, como 6, 8, 3) você gostaria que o sexto consoante, c, seguido por um (mostrando que c foi na casa das unidades), a oitava consoante, j, seguido por eu, em seguida, a terceira consoante, g, seguido por u: CAJIGU. O problema é que este sistema dá apenas 9 lugares possíveis, e sendo um astrônomo, ele tinha necessidade de muitos mais., Sua solução barroca foi dobrar seu sistema para 18 lugares, usando as mesmas nove vogais duas vezes cada: A, A, i, i, u, u e assim por diante; e quebrando as consoantes em dois grupos, usando as do primeiro para os lugares ímpares numerados, as do segundo para o par., Então ele realmente teria escrito 386 desta forma: CASAGI (c sendo o sexto consoante do primeiro grupo, com efeito, o oitavo do segundo grupo, g o terceiro do primeiro grupo)…

Não é claramente não zero neste sistema, mas curiosamente, em explicar Āryabhata diz: “A nove vogais, são para ser usados em dois noves de lugares” — e na sua palavra “lugar” é “kha”. Este kha mais tarde se torna uma das palavras indianas mais comuns para zero., É como se tivéssemos aqui um quadro em câmara lenta de uma ideia em evolução: a mudança de uma notação “nomeada” para uma notação puramente posicional, de um lugar vazio onde um dígito pode alojar-se para “o número vazio”: um número à sua própria direita, que empurrou outros números para os seus lugares.,

Kaplan reflete sobre o multicultural patrimônio intelectual que rodeia o conceito de zero:

apesar de ter um símbolo para o zero questões, ter a noção importa mais, e se isto veio da Babilônia, diretamente ou através dos Gregos, que está pendurado na balança aqui na Índia é o personagem esta noção vai levar: será que vai ser a idéia de ausência de qualquer número — ou a idéia de um número para tal ausência? É para ser a marca do vazio, ou a marca vazia?, A primeira mantém-na afastada dos números, apenas parte da paisagem através da qual se movem; a segunda coloca-a em pé de igualdade com eles.

No restante do fascinante e lírico O Nada Que É, Kaplan passa a explorar como várias outras culturas, desde os Maias, para os Romanos, contribuíram para o trans-civilizacional do mosaico que é zero, como ele fez o seu caminho para a moderna matemática, e examina o seu profundo impacto em tudo, desde a filosofia à literatura, para o seu próprio domínio de matemática., Complementá-lo com esta carta de amor vitoriana à matemática e a história ilustrada de como o Polimata Persa Ibn Sina revolucionou a ciência moderna.