notação matemática, amplamente utilizada em física e outras ciências, evita muitas ambiguidades em comparação com a expressão na linguagem natural. No entanto, por várias razões, várias ambiguidades lexicais, sintáticas e semânticas permanecem.

nomes de functionsEdit

a ambiguidade no estilo de escrever uma função não deve ser confundida com uma função multivaluada, que pode (e deve) ser definida de uma forma determinística e inequívoca. Várias funções especiais ainda não estabeleceram notações., Normalmente, a conversão para outra Notação requer escalar o argumento ou o valor resultante; às vezes, o mesmo nome da função é usado, causando confusões. Exemplos de tais funções subestabelecidas:

• função Sinc
• integral elíptica do terceiro tipo; traduzindo a forma integral elíptica MAPLE para Mathematica, deve-se substituir o segundo argumento para o seu quadrado, ver Talk:integral elíptica#lista de notações; lidando com valores complexos, isso pode causar problemas.,
• integral exponencial
• polinomial Hermita: 775

ExpressionsEdit

criadores de linguagens algorítmicas tentam evitar ambiguidades. Muitas linguagens algorítmicas (C++ e Fortran) requerem o personagem * como símbolo de multiplicação. A linguagem Wolfram usada no Mathematica permite ao usuário omitir o símbolo de multiplicação, mas requer parêntesis rectos para indicar o argumento de uma função; parêntesis rectos não são permitidos para agrupar expressões., Fortran, além disso, não permite o uso do mesmo nome (identificador) para diferentes objetos, por exemplo, função e variável; em particular, a expressão f=f(x) é qualificada como um erro.

A ordem das operações pode depender do contexto. Na maioria das linguagens de programação, as operações de divisão e multiplicação têm igual prioridade e são executadas da esquerda para a direita., Até o século passado, muitos editoriais assumido que a multiplicação é realizada primeiro, por exemplo, a / b c {\displaystyle a/bc} é interpretado como a / ( b, c ) {\displaystyle a/(bc)} ; neste caso, a inserção de parênteses é necessária quando a traduzir as fórmulas de uma linguagem de algoritmos. Além disso, é comum escrever um argumento de uma função sem parêntesis, o que também pode levar a ambiguity.In o estilo da revista científica, usa-se letras romanas para denotar funções elementares, enquanto as variáveis são escritas usando itálico.,Por exemplo, em matemática revistas a expressão s i n {\displaystyle pecado} não denota a função seno, mas theproduct das três variáveis s {\displaystyle s} eu {\displaystyle i} , n {\displaystyle n} , embora informal notação de uma apresentação de diapositivos pode ficar para o pecado {\displaystyle \sin } .

vírgulas em sub-índices multi-componentes e Sobrescritos são por vezes omitidos; isto também é Notação potencialmente ambígua.,Por exemplo, na notação T m n k {\displaystyle T_{mnk}} , o leitor pode apenas inferir que o contexto seja através de um índice único objeto, com o índice igual ao produto das variáveis m {\displaystyle m} , n {\displaystyle n} e k {\displaystyle k} , ou é uma indicação para uma trivalente tensor.,

Exemplos de potencialmente confuso, ambíguo matemática expressionsEdit

Anotações em quantum e ótica quântica mechanicsEdit

por Isso, é comum definir a coerente de estados em quantum optics com | α ⟩ {\displaystyle ~|\alpha \rangle ~} e os estados com número fixo de fótons com | n ⟩ {\displaystyle ~|n\rangle ~} . Então, há uma “regra não escrita”: o estado é coerente se há mais caracteres gregos do que caracteres latinos no argumento, e n {\displaystyle ~n~} estado fotônico se os caracteres latinos dominam., A ambigüidade se torna ainda pior, se | x ⟩ {\displaystyle ~|x\rangle ~} é usado para os estados com determinado valor de coordenadas, e | p ⟩ {\displaystyle ~|p\rangle ~} significa que o estado com valor determinado do momento, que pode ser usado em livros sobre mecânica quântica. Tais ambiguidades facilmente levam a confusões, especialmente se algumas variáveis adimensionais normalizadas e adimensionais são usadas. Expressão | 1 ⟩ {\displaystyle |1\rangle } pode significar um estado com um único fotão, ou o estado coerente com amplitude média igual a 1, ou estado com momento igual a unidade, e assim por diante., O leitor deve adivinhar pelo contexto.

termos Ambíguos em física e mathematicsEdit

Algumas quantidades físicas ainda não ter estabelecido notações; o seu valor (e às vezes até de dimensão, como no caso dos coeficientes de Einstein), depende do sistema de anotações. Muitos termos são ambíguos. Cada utilização de um termo ambíguo deve ser precedida da definição adequada a um caso específico. Assim como Ludwig Wittgenstein afirma em Tractatus Logico-Philosophicus:”… Somente no contexto de uma proposição tem um significado de nome.,”

um termo altamente confuso é ganho. Por exemplo, a frase “o ganho de um sistema deve ser dobrado”, sem contexto, significa quase nada.

• pode significar que a razão entre a tensão de saída de um circuito elétrico e a tensão de entrada deve ser dobrada.
• pode significar que a relação entre a potência de saída de um circuito elétrico ou ótico e a potência de entrada deve ser dobrada.,
• pode significar que o ganho do meio laser deve ser duplicado, por exemplo, dobrando a população do nível superior do laser num sistema de quase dois níveis (assumindo uma absorção negligenciável do Estado do solo).

o termo intensidade é ambíguo quando aplicado à luz. O termo pode referir-se a qualquer irradiância, intensidade luminosa, Intensidade radiante ou radiância, dependendo do fundo da pessoa que utiliza o termo.,

também, confusões podem estar relacionadas com o uso de porcentagem atômica como medida da concentração de um dopante, ou resolução de um sistema de imagem, como medida do tamanho do menor detalhe que ainda pode ser resolvido no fundo do ruído estatístico. Veja Também precisão e precisão e sua fala.

O paradoxo de Berry surge como resultado de ambiguidade sistemática no significado de termos como “definível” ou “nameable”. Termos deste tipo dão origem a falácias de círculo vicioso., Outros termos com este tipo de ambiguidade são: satisfatível, verdadeiro, falso, função, propriedade, classe, relação, cardinal e ordinal.