Ley de los grandes números


¿Qué es la Ley de los grandes números?

la Ley de los grandes números, en Probabilidad y Estadística, establece que a medida que crece el tamaño de una muestra, su media se acerca al promedio de toda la población. En el siglo XVI, el matemático Gerolama Cardano reconoció la Ley de los grandes números, pero nunca la demostró. En 1713, el matemático suizo Jakob Bernoulli demostró este teorema en su libro, Ars Conjectandi. Más tarde fue refinado por otros matemáticos destacados, como Pafnuty Chebyshev, fundador de la escuela matemática de San Petersburgo.,

en un contexto financiero, la Ley de los grandes números indica que una gran entidad que está creciendo rápidamente no puede mantener ese ritmo de crecimiento para siempre. Los más grandes de los blue chips, con valores de mercado en los cientos de miles de millones, se citan con frecuencia como ejemplos de este fenómeno.

conclusiones clave

  • La Ley de los números grandes establece que un promedio de muestra observado de una muestra grande estará cerca del promedio real de la población y que se acercará cuanto mayor sea la muestra.,
  • La Ley de los números grandes no garantiza que una muestra dada, especialmente una muestra pequeña, refleje las características reales de la población o que una muestra que no refleje la población verdadera sea equilibrada por una muestra posterior.
  • en los negocios, el término «ley de los grandes números» a veces se usa en un sentido diferente para expresar la relación entre la escala y las tasas de crecimiento.

comprender la Ley de los grandes números

en el análisis estadístico, la Ley de los grandes números se puede aplicar a una variedad de sujetos., Es posible que no sea factible encuestar a todos los individuos dentro de una población dada para recopilar la cantidad requerida de datos, pero cada punto de datos adicional reunido tiene el potencial de aumentar la probabilidad de que el resultado sea una verdadera medida de la media.

en los negocios, el término «ley de los grandes números» se usa a veces en relación con las tasas de crecimiento, expresadas como un porcentaje. Sugiere que, a medida que una empresa se expande, la tasa porcentual de crecimiento se vuelve cada vez más difícil de mantener.,

la Ley de los números grandes no significa que una muestra dada o un grupo de muestras sucesivas siempre reflejen las características reales de la población, especialmente para muestras pequeñas. Esto también significa que si una determinada muestra o serie de muestras se desvía del promedio real de la población, la Ley de los grandes números no garantiza que las muestras sucesivas moverán el promedio observado hacia la media de la población (como sugiere la falacia del jugador).,

La Ley de los Grandes Números es que no debe confundirse con la Ley de los Promedios, que establece que la distribución de resultados en una muestra (grande o pequeño) refleja la distribución de los resultados de la población.

La Ley de los números grandes y el análisis estadístico

si una persona quería determinar el valor promedio de un conjunto de datos de 100 valores posibles, es más probable que alcance un promedio preciso eligiendo 20 Puntos de datos en lugar de confiar en solo dos., Por ejemplo, si el conjunto de datos incluía todos los enteros de uno a 100, y el tomador de muestras solo dibujó dos valores, como 95 y 40, puede determinar que el promedio sea aproximadamente 67.5. Si continuó tomando muestras aleatorias de hasta 20 variables, el promedio debería cambiar hacia el promedio real a medida que considere más puntos de datos.

Ley de los grandes números y el crecimiento empresarial

en los negocios y las finanzas, este término se utiliza a veces coloquialmente para referirse a la observación de que las tasas de crecimiento exponencial a menudo no escalan., Esto no está realmente relacionado con la Ley de los grandes números, pero puede ser el resultado de la Ley de rendimientos marginales decrecientes o deseconomías de escala.

Por ejemplo, en enero de 2020, los ingresos generados por Walmart Inc. se registró como 5 523.9 mil millones mientras Amazon.com Inc. recaudó 2 280.5 mil millones durante el mismo período. Si Walmart quisiera aumentar los ingresos en un 50%, se requerirían aproximadamente 2 262 mil millones en ingresos. En contraste, Amazon solo necesitaría aumentar sus ingresos en $140.2 mil millones para alcanzar un aumento del 50%., Basado en la Ley de grandes números, El aumento del 50% se consideraría más difícil de lograr para Walmart que Amazon.

los mismos principios se pueden aplicar a otras métricas, como la capitalización de mercado o el beneficio neto. Como resultado, las decisiones de inversión pueden guiarse en función de las dificultades asociadas que las empresas con una capitalización bursátil muy alta pueden experimentar en relación con la apreciación de las acciones.,

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