Tipi di radicali operazioni

L’effetto di n e di R a P

Operazioni, semplificazione di radicali Moltiplicazione dei radicali,

Un radicale è un simbolo indicato radice di un numero, per esempio un quadrato di root o radice cubica; il termine è sinonimo anche per la radice stessa.

La parola radicale ha origini sia latine che greche. Dal latino raidix, radicis significa radice e in greco raidix è la parola analogica per ramo., Il concetto di radicale—la radice di un numero-può essere compreso meglio affrontando prima l’idea di esponenziazione, o elevando un numero a una data potenza. I matematici indicano un numero elevato alla n esima potenza scrivendo xn. Questa espressione indica che si sta moltiplicando x per sé n numero di volte. Ad esempio, 32 = 3× 3= 9, e 24 = 2× 2× 2× 2 = 16.

Proprio come la divisione è l’inverso della moltiplicazione, prendere la radice di un numero è l’inverso dell’innalzamento di un numero a una potenza., Ad esempio, se si sta cercando la radice quadrata di x2, che è uguale a x× x, allora si sta cercando la variabile che, moltiplicata per se stessa, è uguale a x2—vale a dire, x. Vale a dire, = 32 = 3×3. Allo stesso modo, se si sta cercando la quarta radice di x4, allora si sta cercando la variabile che moltiplicata per se stessa quattro volte uguale a x. Ad esempio, x = 24 = 2× 2× 2× 2.

Il radicale √ è il simbolo che richiede l’operazione radice; il numero o la variabile sotto il segno radicale è chiamato radicand. È linguaggio comune parlare del radicand come essere sotto il radicale., È anche comune, semplicemente, usare il termine radicale per indicare la radice stessa, come quando si parla di risolvere equazioni algebriche con i radicali.

L’espressione = P è chiamata espressione radicale, dove n è l’indice radice indicato, R è un numero reale e P è l’n esima radice del numero R tale che Pn = R.

Tipi di operazioni radicali

I radicali più comunemente incontrati sono la radice quadrata e la radice cubica. La radice quadrata è già stata discussa. Un segno radicale nudo senza indice di radice indicato è inteso per indicare la radice quadrata.,

La radice cubica è il numero P che risolve l’equazione Pn = R. Ad esempio, la radice cubica di 8, è 2.

L’effetto di n e R su P

Prendere una radice pari di un numero negativo è un business più complicato del tutto. Come discusso sopra, il prodotto di un numero pari di valori negativi è un numero positivo. La radice pari di un numero negativo è immaginaria. Cioè, definiamo l’immaginario

TERMINI CHIAVE

Numero immaginario— Un numero moltiplicato per l’unità immaginaria i, che è uguale a

Indice— Ordine della radice. Ad esempio, l’indice di una radice cubica è 3.,

Radicand-Il numero sotto il segno radicale.

Segno radice-Un simbolo che indica l’operazione radicale o radice.

unità o 2 i=-1. Quindi, L’unità immaginaria è un concetto molto utile in alcuni tipi di calcolo e analisi complessa.

Operazioni, semplificazione dei radicali Moltiplicazione dei radicali

Il prodotto di due radicali con lo stesso indice n può essere trovato moltiplicando i radicandi e ponendo il risultato sotto lo stesso radicale. Ad esempio, che è uguale a 3 × 5 = × ., Allo stesso modo, i radicali con lo stesso segno indice possono essere divisi posizionando il quoziente dei radicandi sotto lo stesso radicale, quindi prendendo la radice appropriata.

Il radicale di un radicale può essere calcolato moltiplicando gli indici e ponendo il radicando sotto il segno radicale appropriato. Per esempio, = = 2.

Kristin Lewotsky