Diffraction à travers une seule fente

La Lumière Passant à travers une seule fente forme un schéma de diffraction quelque peu différent de ceux formés par les doubles fentes ou les réseaux de diffraction, dont nous avons discuté dans le chapitre sur (Figure) montre un modèle de diffraction à fente unique. Notez que la centrale maximale est plus grande que les maxima de chaque côté et que l’intensité diminue rapidement de chaque côté., En revanche, un réseau de diffraction (réseaux de Diffraction) produit des lignes uniformément espacées qui s’obscurcissent lentement de chaque côté du centre.

L’analyse d’une seule fente de diffraction est illustré à la Figure)., Ici, la lumière arrive à la fente, l’éclairant uniformément et est en phase sur toute sa largeur. Nous considérons ensuite la lumière se propageant à partir de différentes parties d’une même fente. Selon le principe de Huygens, chaque partie du front d’onde dans la fente émet des ondelettes, comme nous l’avons discuté dans la Nature de la lumière. Ce sont comme des rayons qui commencent en phase et se dirigent dans toutes les directions. (Chaque rayon est perpendiculaire au front d’onde d’une ondelette.) En supposant que l’écran est très loin par rapport à la taille de la fente, les rayons se dirigeant vers une destination commune sont presque parallèles., Lorsqu’ils se déplacent tout droit, comme dans la partie (a) de la figure, ils restent en phase, et on observe un maximum central. Cependant, lorsque les rayons voyagent à un angle par rapport à la direction d’origine du faisceau, chaque rayon parcourt une distance différente jusqu’à un emplacement commun, et ils peuvent arriver en phase ou hors phase. Dans la partie (b), Le rayon du bas parcourt une distance d’une longueur d’onde plus loin que le rayon du haut., Ainsi, un rayon du centre parcourt une distance inférieure à celle du bord inférieur de la fente, arrive déphasé et interfère de manière destructive. Un rayon légèrement au-dessus du Centre et un rayon légèrement au-dessus du fond s’annulent également. En fait, chaque rayon de la fente interfère de manière destructive avec un autre rayon. En d’autres termes, une annulation par paire de tous les rayons entraîne un minimum d’intensité sombre à cet angle. Par symétrie, un autre minimum se produit au même angle à droite de la direction incidente (vers le bas de la figure) de la lumière.,

la lumière traversant une seule fente est diffractée dans toutes les directions et peut interférer de manière constructive ou destructive, selon l’angle. La différence de longueur de chemin pour les rayons de chaque côté de la fente est considérée comme étant D sin .

pour le plus grand angle est illustré dans la partie (c), le chemin des longueurs diffèrent par pour les rayons du haut et du bas de la fente., Un rayon parcourt une distance différente du rayon du bas et arrive en phase, interférant de manière constructive. Deux rayons, chacun légèrement au-dessus de ces deux, ajoutent également de manière constructive. La plupart des rayons de la fente ont un autre rayon pour interférer de manière constructive, et un maximum d’intensité se produit à cet angle. Cependant, tous les rayons n’interfèrent pas de manière constructive dans cette situation, de sorte que le maximum n’est pas aussi intense que le maximum central. Enfin, dans la partie (d), l’angle représenté est suffisamment grand pour produire un second minimum., Comme on le voit sur la figure, la différence de longueur de trajet pour les rayons de chaque côté de la fente est D sin , et on voit qu’un minimum destructeur est obtenu lorsque cette distance est un multiple intégral de la longueur d’onde.

Donc, pour obtenir une interférence destructive pour une seule fente,

où D est la largeur de la fente, a la lumière de longueur d’onde, est l’angle par rapport à la direction de la lumière, et m est l’ordre de la minimale., (Figure) montre un graphique de l’intensité pour l’interférence à une seule fente, et il est évident que les maxima de chaque côté du maximum central sont beaucoup moins intenses et moins larges. Cet effet est exploré dans la Diffraction à double fente.