Radical (Math)

Types d’opérations radicalaires

l’effet de n et R sur P

opérations, simplification des radicaux Multiplication des radicaux

un radical est un symbole pour la racine indiquée d’un nombre, par exemple une racine carrée ou une racine cubique; le terme est également synonyme pour la racine elle-même.

le mot radical a des origines latines et grecques. Du Latin raidix, radicis signifie racine et en grec raidix est le mot analogue pour branche., Le concept de radical-la racine d’un nombre—peut être mieux compris en abordant d’abord l’idée d’exponentiation, ou en élevant un nombre à une puissance donnée. Les mathématiciens indiquent un nombre élevé à la n th puissance en écrivant xn. Cette expression indique que l’on multiplie x par lui-même n nombre de fois. Par exemple, 32 = 3× 3= 9, et 24 = 2× 2× 2× 2 = 16.

tout comme la division est l’inverse de la multiplication, en prenant la racine d’un nombre est l’inverse d’élever un nombre à une puissance., Par exemple, si on cherche la racine carrée de x2, ce qui équivaut à x× x, puis on cherche la variable qui, multiplié par lui-même, est égale à x2—à savoir x. C’est-à-dire, = 32 = 3×3. De même, si l’on cherche la quatrième racine de x4, alors on cherche la variable qui multipliée par elle-même quatre fois est égale à X. Par exemple, x = 24 = 2× 2× 2× 2.

le radical √ est le symbole qui appelle l’opération racine; le nombre ou la variable sous le signe radical est appelé le radicand. Il est courant de parler du radicand comme étant sous le radical., Il est également courant d’utiliser simplement le terme radical pour indiquer la racine elle-même, comme lorsqu’on parle de résolution d’équations algébriques par radicaux.

l’expression = P est appelée l’expression radicale, où n est l’indice de racine indiqué, R est un nombre réel et P est la n th racine du nombre R telle que Pn = R.

Types d’opérations radicalaires

les radicaux les plus couramment rencontrés sont la racine carrée et la racine cubique. La racine carrée a déjà été discutée. Un signe radical nu sans index de racine indiqué est compris comme indiquant la racine carrée.,

La racine cubique est le nombre P qui résout l’équation Pn = R. Par exemple, la racine cubique de 8, est 2.

l’effet de n et R sur P

prendre une racine paire d’un nombre négatif est une affaire plus délicate. Comme discuté ci-dessus, le produit d’un nombre pair de valeurs négatives est un nombre positif. La racine paire d’un nombre négatif est imaginaire. C’est, nous définissons l’imaginaire

les TERMES CLÉS

nombre Imaginaire— Un nombre multiplié par l’unité imaginaire i, qui est égal à

Index— Ordre de la racine. Par exemple, l’index d’une racine cubique est 3.,

Radicand— le nombre sous le signe radical.

signe racine— un symbole qui indique l’opération radicale ou racine.

unité ou 2 i=-1. Ensuite, l’unité imaginaire est un concept très utile dans certains types de calcul et d’analyse complexe.

opérations, simplification des radicaux Multiplication des radicaux

Le produit de deux radicaux de même indice n peut être trouvé en multipliant les radicandes et en plaçant le résultat sous le même radical. Par exemple, qui est égal à 3 × 5 = × ., De même, les radicaux avec le même signe d’indice peuvent être divisés en plaçant le quotient des radicandes sous le même radical, puis en prenant la racine appropriée.

le radical d’un radical peut être calculé en multipliant les indices, et en plaçant le radicand sous le signe radical approprié. Par exemple, = = 2.

Kristin Lewotsky

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *