résolution d’équations avec une Variable des deux côtés

parfois, la quantité inconnue apparaîtra des deux côtés d’une équation. C’est là que les propriétés apprises dans 5.1 et 5.2 sont utiles. Une quantité avec une variable peut être traité comme une quantité sans variables-une quantité avec une variable suit toutes les règles apprises dans les deux dernières sections., Par exemple, on peut ajouter une quantité variable sur les deux côtés, sans changer l’équation ou les valeurs qui font qu’il est vrai:
15 – x = 4x
15 – x + x = 4x + x
15 + 0x = 5x
15 = 5x
3 = x
x = 3

de Même, nous pouvons soustraire un terme à une variable à partir des deux côtés de l’équation:

5x = 6 + 2x
5x – 2x = 6 + 2x – 2x
3x = 6 + 0x
3x = 6
x = 2

Après simplification, la première étape dans la résolution d’une équation à une variable sur les deux côtés est de récupérer la variable sur un côté., Ceci est fait en inversant l’addition ou la soustraction de l’un des termes avec la variable. En d’autres termes, nous devons ajouter aux deux côtés ou soustraire des deux côtés l’une des quantités qui contient la variable. Il est généralement plus facile d’ajouter ou de soustraire la plus petite quantité de la plus grande quantité, nous travaillons donc avec des coefficients positifs, mais de toute façon, cela fonctionne. Une fois que la variable est d’un seul côté, nous pouvons procéder en utilisant des opérations inverses, comme dans 4.1 et 4.2.

exemple 1., Résoudre pour x: 3x + 2x = 12 – x

• Simplifier: 5x = 12 – x récupérer la variable sur un côté:
  • 5x + x = 12 – x + x 6x = 12
• Résoudre à l’aide du reverse:
  • =
  • x = 2
• Vérifier: 3(2) + 2(2) = 12 – 2 ? Oui!

Exemple 2. Résoudre pour y: 5y – 3 = 3y + 5