Kaplan Meier se deriva de los nombres de dos estadísticos; Edward L. Kaplan y Paul Meier, en 1958, cuando hicieron un esfuerzo colaborativo y publicaron un artículo sobre cómo lidiar con los datos del tiempo hasta el evento.5 por lo tanto, introdujeron el estimador Kaplan-Meier que sirve como una herramienta para medir la frecuencia o el número de pacientes que sobreviven al tratamiento médico. Más adelante, las curvas de Kaplan-Meier y las estimaciones de los datos de supervivencia se han convertido en una mejor manera de analizar los datos en el estudio de cohortes., Kaplan-Meier (KM) son estimaciones no paramétricas de la función de supervivencia que se utilizan comúnmente para describir la supervivencia de una población del estudio y para comparar dos poblaciones del estudio. La estimación de KM es uno de los mejores métodos estadísticos utilizados para medir la probabilidad de supervivencia de los pacientes que viven durante un cierto período de tiempo después del tratamiento. Es un enfoque intuitivo de presentación gráfica. En ensayos clínicos o ensayos comunitarios, el efecto de la intervención se evalúa midiendo el número de participantes salvados o sobrevivientes después de esa intervención durante un período de tiempo., La estimación de la KM es el procedimiento más sencillo para determinar la supervivencia en el tiempo a pesar de todas las dificultades asociadas a los sujetos o situaciones. Las curvas se utilizan en la estimación de Kaplan Meier para determinar los eventos, la censura y la probabilidad de supervivencia.
La Curva de supervivencia de Kaplan-Meier se utiliza en epidemiología para analizar los datos del tiempo hasta el evento y comparar dos grupos de sujetos. La curva de supervivencia se utiliza para determinar una fracción de pacientes que sobreviven a un evento específico, como la muerte durante un período de tiempo determinado., Esto se puede calcular para dos grupos de pacientes o sujetos y también su diferencia estadística en las supervivencias. A continuación se muestra un ejemplo de la curva de supervivencia de Kaplan-Meier:
las marcas de verificación en la curva indican censura y la curva se mueve hacia abajo cuando ocurre el evento de interés.
Product Limit estimate (PLI) es otro nombre de la estimación de Kaplan Meier. La fórmula de límite de producto estima la fracción de organismos o dispositivos físicos que sobreviven más allá de cualquier edad t, incluso cuando no se observa que algunos de los elementos mueran o fallen, y la muestra es bastante pequeña.,6 implica computar las probabilidades de ocurrencia del evento en un cierto punto del tiempo. Estas probabilidades sucesivas se multiplicarán por cualquier probabilidad calculada anteriormente para determinar la estimación final. Por ejemplo, la probabilidad de que una mujer subfértil sobreviva al embarazo tres meses después de la laparoscopia y la hidrotubación puede ser considerada como la probabilidad de sobrevivir el primer mes multiplicada por las probabilidades de sobrevivir el segundo y tercer mes, respectivamente, dado que la mujer sobrevivió los dos primeros meses., La tercera probabilidad se conoce como probabilidad condicional.
en el análisis de supervivencia, los intervalos se definen por fallas. Por ejemplo, la probabilidad de sobrevivir a los intervalos A y B es igual a la probabilidad de sobrevivir al intervalo a multiplicada por la probabilidad de sobrevivir al intervalo B.,GaamODaiaadMga caWG2bGaamyAaiaad6gacaWGNbGaaeiiaiaadMgacaWGUbGaamiDai aadwgacaWGYbGaamODaiaadggacaWGSbGaaeiiaiaadkeaaOGaayjk aiaawMcaaaWdaeaajugib8qacaWGobGaamyDaiaad2gacaWGIbGaam yzaiaadkhacaqGGaGaam4BaiaadAgacaqGGaGaam4CaiaadwhacaWG IbGaamOAaiaadwgacaWGJbGaamiDaiaadohacaqGGaGaamyyaiaads hacaqGGaGaamOCaiaadMgacaWGZbGaam4AaiaabccacaWG1bGaamiC aiaadshacaWGVbGaaeiiaiaadAgacaWGHbGaamyAaiaadYgacaWG1b GaamOCaiaadwgacaqGGaGaamOqaaaaaaa@AF79@
For each specified interval of time, survival probability is calculated as the number of participants surviving divided by the number of persons at risk., Los participantes que han abandonado, muerto o se mudan no se cuentan como «en riesgo», es decir, aquellos que están perdidos (censurados) no se incluirán en el denominador.
Hay tres supuestos utilizados en este análisis.7 En primer lugar, se asume que en cualquier momento los participantes que son retirados o censurados tienen las mismas perspectivas de supervivencia que los que siguen siendo seguidos. En segundo lugar, se asume que las probabilidades de supervivencia son las mismas para los participantes reclutados temprano y tarde en el estudio. En tercer lugar, se supone que el evento ocurre en el momento especificado.,
la limitación de la estimación de Kaplan Meier es que no se puede utilizar para el análisis multivariado, ya que solo estudia el efecto de un factor en ese momento.
la prueba log-rank
la prueba Log-rank se usa para comparar dos o más grupos probando la hipótesis nula. La hipótesis nula establece que las poblaciones no difieren en la probabilidad de un evento en ningún momento. Por lo tanto, la prueba de rango logarítmico es la prueba estadística más comúnmente utilizada para comparar las funciones de supervivencia de dos o más grupos., Estos grupos pueden ser grupos de tratamiento y de control o grupos de tratamiento diferentes en un ensayo clínico. La prueba de rango de registro se puede generar en forma de tabla a partir de programas estadísticos como SPSS, SAS, stata y paquetes R. La hipótesis nula será rechazada cuando el valor p es menor que el Valor α(α Puede ser 0.05, etc.) o no ser rechazado cuando el valor de p es grande. La prueba de rango logarítmico no puede proporcionar una estimación del tamaño de la diferencia entre un intervalo de confianza relacionado y los grupos, ya que es puramente una prueba de significación.,
problema de Benchmark
las siguientes tablas son las tablas de datos ficticios generados desde el software SPSS. (Tabla 1) contiene los datos del grupo de tratamiento solamente mientras que la tabla 2 contiene los datos para ambos grupos. El primer grupo en la segunda tabla es el grupo de tratamiento, mientras que el segundo grupo es el grupo de control. Cada grupo está compuesto por diez participantes que han sido seguidos durante un período de 24 meses. A los participantes de los grupos de tratamiento y control se les dio el fármaco a y placebo respectivamente y se les dieron nombres alfabéticos como A, B, C…, T., Los datos se utilizarán para determinar las estimaciones de Kaplan-Meier (la estimación del límite de producto) tanto del grupo de control como del grupo de tratamiento.,
|
Treat |
ID |
Time |
Status |
Cumulative Proportion Surviving at the Time |
No of Cumulative Events |
No of Remaining Cases |
||
|
Estimate |
Std.,d> |
|||||||
|
S |
Dead |
|||||||
Table 1 Survival Table
|
Chi-Square |
Df |
Sig., |
||||
|
Breslow (Generalized Wilcoxon) |
||||||
|
Tarone-Ware |
Table 2 Overall Comparisons
Test of equality of survival distributions for the different levels of Treat.,iaadMga caWG2bGaamyAaiaad6gacaWGNbGaaeiiaiaadMgacaWGUbGaamiDai aadwgacaWGYbGaamODaiaadggacaWGSbGaaeiiaiaadkeaaOGaayjk aiaawMcaaaWdaeaajugib8qacaWGobGaamyDaiaad2gacaWGIbGaam yzaiaadkhacaqGGaGaam4BaiaadAgacaqGGaGaam4CaiaadwhacaWG IbGaamOAaiaadwgacaWGJbGaamiDaiaadohacaqGGaGaamyyaiaads hacaqGGaGaamOCaiaadMgacaWGZbGaam4AaiaabccacaWG1bGaamiC aiaadshacaWGVbGaaeiiaiaadAgacaWGHbGaamyAaiaadYgacaWG1b GaamOCaiaadwgacaqGGaGaamOqaaaaaaa@AF79@
From the curve above, the number of events (deaths) in the treatment group (those given drug A) is 6 while that of the control group (those given placebo) is 7., El número de grupos censurados para tratamiento y control Es de 4 y 3, respectivamente. La curva toma un paso hacia abajo cuando un participante muere y las marcas en la curva indican censura, es decir, cuando perdieron el seguimiento o abandonaron el estudio.
en el grupo de tratamiento, El Sujeto D murió a los 2 meses. La probabilidad estimada de supervivencia será: 9/10 = 0.9. El sujeto e murió a los 4 meses, la probabilidad estimada de supervivencia o fracción sobreviviente a esta muerte es 8/9, y por lo tanto la estimación del límite de producto (PLI) es: 0.9 × 8/9 = 0.8. El sujeto a también murió a los 6 meses, por lo tanto el PLI es: 0.,8 × 7/8 = 0.7. Los sujetos B, Q Y H fueron censurados a los 7, 8 y 14 meses respectivamente. El sujeto F murió a los 19 meses, la estimación será: 0.7 × ¾ = 0.525. El sujeto l murió a los 20 meses, el PLI será 0.525 × 2/3 = 0.35. El siguiente sujeto del grupo, que es el sujeto K, fue censurado a los 22 meses, mientras que el sujeto N, El último sujeto del grupo murió a los 24 meses, es decir, el último mes del estudio. La estimación del límite de producto será 0.35 × 0 = 0.00.
en el grupo control, el sujeto C murió en el primer mes, la fracción sobreviviente a esta muerte será 9/10 = 0.,90 mientras sujeto fui censurado en el tercer mes. El sujeto J murió a los 5 meses, la probabilidad estimada de supervivencia es de 7/8 y, por lo tanto, la estimación del límite de producto será de 0,9 × 7/8 = 0,788. El sujeto P también murió a los 9 meses, la probabilidad estimada de supervivencia o fracción sobreviviente a esta muerte es 6/7 = 0.8571, por lo tanto el PLI será 0.788 × 0.8571 = 0. 675. El siguiente sujeto en el grupo, el sujeto M murió a los 10 meses, la fracción sobreviviente a esta muerte es 5/6 = 0.8333 y el PLI será 0.675 × 0.8333 = 0.562. El sujeto O fue censurado a los 11 meses., El sujeto G murió a los 12 meses, la estimación del límite de producto será 3/4 × 0.562 = 0.422. El sujeto T fue censurado a los 15 meses. El siguiente sujeto, que es R murió a los 17 meses, la estimación del límite de producto será ½ × 0.422 = 0.211. S es el último sujeto que murió en el grupo, el sujeto murió a los 18 meses, por lo tanto la estimación del límite de producto será 0 × 0,211 = 0,00.
Nota: Se supone que se censurarán los participantes que perdieron el seguimiento o abandonaron los estudios durante los 24 meses del estudio.
se ve desde la curva
se pueden comparar las curvas para dos grupos diferentes de participantes., Por ejemplo, compare el patrón de supervivencia de los participantes en un tratamiento con un control. Podemos identificar los huecos en estas curvas en una dirección vertical u horizontal. Una brecha vertical significa que en un período específico de tiempo, un grupo tuvo una mayor probabilidad de que los participantes sobrevivieran, mientras que una brecha horizontal significa que un grupo tardó más en experimentar una cierta fracción de muertes.
ahora se compararán los dos grupos de la figura 3 en términos de sus curvas de supervivencia. La hipótesis nula es que «no hay diferencia entre las curvas de supervivencia de los grupos»., La siguiente tabla generada a partir del software SPSS se utilizará para probar la hipótesis.
La Tabla 2 indica que los tres valores de p son mayores que 0.05, y esto significa que la hipótesis nula no puede ser rechazada. Por lo tanto, estadísticamente, las curvas de supervivencia de los grupos de tratamiento y control no difieren. Las curvas de supervivencia aquí significan la población o las curvas de supervivencia verdaderas. El rango bajo en la tabla pone más énfasis en los eventos que suceden más tarde en el tiempo, Wilcoxon generalizado pone más énfasis en los eventos que suceden más temprano en el tiempo, mientras que Taron-ware entre los dos.,